第三章 圆的基本性质单元能力提升测试卷(含答案)

第三章 圆的基本性质能力提升测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

2、若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在圆外

B．点A在圆上

C．点A在圆内

D．不能确定

3、如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC的度数是（） A．15°

B．30°

C．60°

D．120°

4、．如图所示，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB＝55°，则∠AOB等于( )．

A．55° B．90° C．110° D．120° 5、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )． A．60° B．90° C． 120° D．180°

6、如图所示，方格纸上一圆经过(2，5)，(－2，1)，(2，－3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为( )． A．(2，－1) B．(2，2) C．(2，1) D．(3，1)

7、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1∶3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）

A. 45° B. 90° C. 135° D. 270°

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（） A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中如图所示，两个圆的圆心坐标分别是(3，0)和(0，－4)，半径分别是

和

，则这两个圆的公切线（和两圆都相切的直线）有( )

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

10、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ）

A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11、如图所示，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中与∠1相等的角有_____________.

12、如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD＝40°，则∠ABC的大小等于 （度）

13、已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB＝2：3，CP＝2cm，DP＝12cm，

则弦AB的长为 cm。

14、正六边形的边长是2cm，那么它的外接圆的直径是 cm．

15、如图，已知两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，一条直线经过点A，分别与两圆相

交于点C、D，MC切⊙O1于点C，MD切⊙O2于点D，若∠BCD＝30°，则∠M等于 （度）

16、如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍，第n个半圆的面积为 （结果保留π） 三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤.

17、（6分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，求油的最大深度.

18、（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，求证： （1）CB∥PD；

（2）=．

19、（8分）在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；

（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

20、（10分）如图，已知BC是⊙O的弦，△ABC为正三角形，D为BC的中点，M是⊙O上一点，并且∠BMC＝60°.