沪科版数学七年级下册8.4《因式分解-公式法》教案设计设计

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8.4 因式分解—公式法 教案设计

数学七年级下册泸科版 梧州市大坡初级中学 钟华连

教学目标：

1、知识与技能：会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。 2、过程与方法：经历通过整式乘法的平方差公式和完全平方公式逆向得出公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

3、情感态度与价值观

培养学生独立思考，讨论交流和逆向思考问题的习惯，感受数学知识的整体性。

重难点、关键：

1、重点：会直接用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。 2、难点：准确理解公式中字母a、b的广泛含义。 3、关键：把多项式写成具备公式的结构特征。 教学过程：

一、回顾交流，引入课题

还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？ 学生回答。

我们知道，因式分解是整式乘法的逆过程，不难发现，可以逆用乘法公式来分解因式。

提出问题，导入新课

板书：课题：因式分解---公式法 二、观察讨论，获得新知 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

不难发现，乘法公式反过来使用，就可以用来因式公解。 利用平方差公式和完全平方公式进行公解的方法叫公式法。

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提出问题：符合什么结构特征的多项式可用公式法因式分解？请你与同伴交流。

进一步提出：能用语言表达公式吗？师生共同总结。 平方差公式的两个结构特征： （1）多项式有两项.

（2）其中首尾两项异号，且都可以写成某数或式的平方。 完全平方公式的两个结构特征： （1）多项式有三项。

（2）其中首尾两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负。

观察下列各式，能不能把下列各式写成具备公式的结构特征？ (1)x2-25 1-9a2

(2) a2-6ab+9b2 16 x2+8x+1 三、例讲解：

(板书)：例3、把下例各式因式分解：

(1)x2+14x+49 (2) 9a2-30ab+25b2 (3) x2-81 (4) 36a2-25b2

解：（）1 x2?14x?49　 =x2?2?x?7?72

?(x?7)2(2)9a2?30ab?25b2?(3a)2?2?3a?5b?(5b)2?(3a?5b)2(3)x2?81?x2?92?(x?9)(x?9)(4)36a2?25b2?(6a)2?(5b)2?(6a?5b)(6a?5b)四、课堂练习，巩固深化

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教科书：P76练习第1、2两题 五、课堂小结：

本节课介绍了因式分解的方法：公式法。在运用公式分解因式时，要判断所给多项式是否符合公式的结构特征。

六、作业： 习题8.4第4题 拓展练习

1、已知2a+b=6,2a-b=5,利用因式分解计算：4a2-b2的值。

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