前为止，你已经认识了哪些类型的数． （二）合作交流，解读探究 512 ?5.2， -7.4，-3，，，0，-10，-9，-7，5.7，3学生列举： 365 你能说说这些数的特点吗？ 议一议、分数，也有负0学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、 整数、负分数． 说明：我们把所有的这些数统称为有理数． 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？ 试一试 整正 数零 整数 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数那么整数又包所以有理数可分为整数和分数两大类，统称为有理数， 含那些数？分数呢？（正数、那可不可以按数的性质以上按整数和分数来分， 做一做 负数）来分呢，试一试．
正整数正有理数负整数
正分数
负分数
有理数 零
负有理数
）数的集合3（ 把所有正数组成的集合，叫做正数集合． 分数集合、整数集合、什么是负数集合、试着归纳总结， 试一试 有理数集合． （三）应用迁移，巩固提高 把下列各数填入相应的集合内：1 例 812 -89 ，0.67，10.l，10%，-0.23456，-，2004，0，3.1416， 57 … … … … 分数集合 整数集合 负数集合 正数集合 【答案】 228,2004,10%,,-3.1416,-7510.1,0.67,...-0.23456,-89,...负数集合正数集合 812,,-3.1416,-570,2004,-89,...-0.23456,10%,10.1,0.67,...分数集合整数集合 以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确2 例 吗？为什么？
正整数数
正有理数
负数
正分数负分数
零
正数
有理数
整数
负整有
负有理数
理数 分数两者都错，前者丢掉了
零，后者把正负数、整数、分 【答案】 . 分类标准不清楚,数混为一谈以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训 【点评】 练，基础性强，需要重视 以下结论中正确的有（Ｂ）3例是最小的正整数0① 是最小的有理数0② 既是非正数，也是非负数0④ 不是负数0③ 个 D.4个 C.3个 B.2个 A.1可能是什么样的数，一定为a如果用字母表示一个数，那4 例 正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法． ．0可能是正数，可能是负数，也可能是a不一定， 【答案】 全面a要求学生能用分类的思想对此题开放性较强． 【点评】 . 体会用字母表示数的意义,认识 备选例题 2浙江温州）观察下列数，按某种规律在横线上填入适当2004（
6243，?你的理解是，________，，，的数，并
说明你的理由． 7354 ．_________2，找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为 【点拨】 3
所得的数．1后一个数是前一个数的分子，分母都加5【答案】 6 （四）总结反思，拓展升华 提问：今天你获得了哪些知识？ 今天我们学习了有理数的定义然后教师总结：由学生自己小结， 和有理数的两种分类方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类， ”的含义．0要特别注意“的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次1-2-1请你在图 ．1 有理数集、正数集、分数集、负数集．?为整数集、 所示．1-2-2答案不唯一，如图 【答案】 3081120.4-5 正有理数正、负可分为 2零
整数
．有理数按
负有理数
按整数分，可分为 分数 ）你能
自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？1（ ）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明．2（ 的数，等于1的数，小于1）如将有理数分成大于1（ 【答案】 的数．1例如对人按年龄可分为：）2（ 青年、少年、儿童、幼儿、婴儿、 中
年、老年．．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重 3 叠部分表示什么数的集合呢？
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