【20套精选试卷合集】江苏省泰州市泰州中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

24．（本题满分10分）选修4—5不等式选讲

已知函数f(x)?|x?a|.

（I）若f（x）≤m的解集为{x|—1≤x≤5），求实数a，m的值； （II）当a=2且0≤t<2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

13-16

517 x?2y?5?0

238

18题

（I）无论点F运动到何处时，总有BF?AE，则AE?平面BCE，………6分 所以平面ADE?平面BCE

（II）VD?ACE?VE?ACD?2………12分

3

20题

x2?y2?1（I） 椭圆方程为……4分 4

?y?kx?2?22（II）?x2?1?4kx?16kx?12?0 ??2??y?1?416k?x?x??23??11?4k22Q??0,?k?,?

124?x?x??121?4k2?x2?64??y2?1交于两点S??,?,T??2,0? 取直线y?x?2与椭圆4?55?直线B1S:y?1?11?x?1,B2T:y??x?1，两条直线的交点为Q1??3,?

2?62?x2?64??y2?1交于两点S?,?,T?2,0? 取直线y??x?2与椭圆4?55?直线B1S:y??11?1?x?1,B2T:y?x?1，两条直线的交点为Q2?3,? 62?2?1 2若交点在一条直线上则此直线只能为l:y?验证对任意的k????,?????3??31BSBT，直线与直线的交点都在定直线上，设U,??l:y?Q???12???2??22?直线直线B1S与直线l:y?11''交点为Q0?x0,y0?，直线B2T与直线l:y?交点为Q0'?x0,y0?，设点22S?x1,y1?,T?x2,y2?

直线B1S:y?y1?1y?1x?1,B2T:y?2x?1 x1x2y1?1y2?1??BS:y?x?1BS:y??111??1x11???3x21?x1x1??；?Q?,?Q'?,? ???0?0??2y1?12??y?1?2y2?12??y?1???2?2x0?x0'?14kx1x2?3?x1?x2?1???2?y2?1??y1?1?24k?12?16k?3?1?4k21?4k2?0 ?y2?1??y1?1?''所以点Q0?x0,y0?与Q0'x0重合，所以交点在直线l:y?,y0??11上y?……12分

2221题

（I）f(x)?(nx?n?2)?e，f(x)?(nx?2)?e，……………………3分 所以f(x)在?0,2?上恒正，最大值为f(2)?(n?2)e ……………………6分

'2x'x（II）g(x)＝(nx?2)(nx?15) 所以只需要2e?nx?15即可，

xx记h(x)?2e?nx?15，则h(x)?2e?n

'x故h(x)在(0,ln)减，(ln记k(x)?x?xlnn2nn,??)增，则h(x)min?n?nln?15 22xx?15，则k'(x)??ln 22故k(x)在(0,2)增，(2,??)减

2在(2,??)上取2e，有k(2e)?15?2e?0

22又k(15)?15(2?ln15)?0，故存在x0??2e2,15?使k(x0)?0 2'2而2e?(14,15),所以当n?14时可保证h(x)min?0，有2f(x)?g(x)恒成立

当n?15时h(x)min?0，不能有2f(x)?g(x)恒成立 所以n所能取到的最大正整数为14 ………12分

'