22．（本题满分10分）
高考模拟数学试卷
（时量120分钟，满分150分）
温馨提示：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分；
2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效．
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．已知全集U?R, 集合A??1,2,3,4,5?,B?{x?R|x?2}，下图中阴影部分所表示的集合为（A．{1} B．{0,1}
C．{1,2}
D．{0,1,2}
2．在复平面内，复数z?1?2i1?i对应的点位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第四象限
D．第三象限
3．化简sin600°的值是
A．
32 B．?32 C．12 D．－12
4．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（ ） 3x
A．y?sin2x B．y?x2?1? C．y???3?? D．y?log2x
5．函数f(x)?log12x?x的零点所在区间（ ） A．(0,12) B． (12,1) C．(1,2) D．(2,3) 6．在等差数列{an}中，已知a3?a8?10，则3a5?a7=（ ）
A．10
B．18 C．20 D．28
7已知曲线 y?x3?ax?b在x?1处的切线方程是y?2x?1，则实数b为（ ）
A．1
B．-3
C．3
D．-1
8．设ar?(1,2)，br?(2,k)，若(2ar?br)?ar，则实数k的值为（ ）
A．?2
B．?4
C．?6 D．?8
9．为了得到函数y?cos2x的图象，只需将函数y?sin??2x????4??图象上所有的点（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
10．已知数列{an?n}满足an?sin3???1?n?n?N*?，则S2015=（ ） ）
A．-
31 B．-1 C．0 D．-
2211．已知函数f?x??x2ex对区间?a,a?1?内存在极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．??3,?1?U?0,2? C．??2,?1?U?0,3?
B．??3,?2?U??1,0? D．??3,?2?U?0,1?
x12．已知函数f(x)满足f(x?1)?f(x?1)，且f(x)是偶函数，当x?[0,1]时， f(x)?2?1，若在
区间[-1,3]内，函数g(x)?f(x)?kx?k有4个零点，则实数k的取值范围是 A．[,)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1143 B．(0,)
12 C．(0,] D．(,)
141132a2?b2?c213.在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，且其面积S?，则角C=_______．
4314．已知正项等比数列{an}满足a1?a2?3,S4?15，则a7? ． 15．在矩形ABCD中，已知AB?3,AD?2，点E是BC
ruuuvuuuvuuuvuuu在CD上，若AB?AF?3, 则AE?BF的值是 . 16．若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图
的中点，点F
AD像分别交于FBECM，N两点，则MN的最大值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说
程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）
明、证明过
17．（本小题满分10分）设命题p实数x满足x?4ax?3a?0,命题q实数x满足log2x?2． （1）若a?1,且p?q为真,求实数x的取值范围;
（2）若a?0且?q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围．
18.（本小题满分12分）设m是实数，f(x)?m?（1）若函数
222(x?R)， x2?1f(x)为奇函数，求m的值；
的解集是R。求k的取值范围。
2（2）若函数f(x)为奇函数,且不等式f(kx?1)?f(2x?1)?0
19．（本小题满分12分）如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，四边形OAQP
是平行四边形.
uuuruuuruuur (1)若CB//OP，求OQ。
（2）求sin?2???????的值． 6?20．（本题满分12分）已知函数f?x??3sin2x?cos2x?1，x?R
22（Ⅰ）求函数f?x?的最小正周期和在区间?0,?????上的值域； 2?（Ⅱ）设在VABC中，内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且c?23，f?C??0，若
sinB?2sinA，求a，b的值。
21．（本小题12分）已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?2，Sn?（1）求数列?an?的通项公式； （2）若数列?bn?满足bn???1??
22．（本小题满分12分）已知函数f(x)?xlnx?（I）求函数f(x)的单调区间和极值；
nn?2an?n?N??． 32n?1，求数列?bn?的前n项和Tn ． an3． 2?x2?mx（II）若对定义域内任意的x，f(x)?恒成立，求m的取值范围．
2
文 科 数 学
（ 参考答案）
一、选择题：CDBBCC, CCDBBC 二、填空题：13，三、解答题
?6 ； 14，64； 15，3?1；16，2
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