因此an?Sn?Sn?1? 即an?n?2n?1an?an?1， 2分 33n?14n?1an?1，因此a2?3a1,a4?a3,Lan?an?1，以上各式相乘得n?12n?1a1?n?n?1?， 5分
an?n?n?1?2当n?1时，a1?2也适合上式，所以an?n?n?1?n?N?（2）bn???1?n?? 6分
2n?11?n?n?1??nn?1???1??? ???1???， 8分
an（nn?1）nn?1??所以当n是偶数时，
1?1n?11??11??11??1Tn?????????????L?????1?? ?n?1?12??23??34??nn?1?n?1当n是奇数时，
1?1n?2?11??11??11??1Tn?????????????L??????1???n?1n?1 ?12??23??34??nn?1?;n是偶数??nn1故Tn??n??2??n?1；n是奇数
22.
高考模拟数学试卷
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟。满分150分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的． 1．已知集合
，则下列结论中正确的是
2．某同学为了研究学生的性别与是否支持某项活动的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，已知样本
的观测值
，临界值如下表所示：
则有多大把握认为“学生的性别与支持这项活动有关系”
A． 99． 9%
B．99． 5%
C．99． 3%
D．99%
3．设复数
什么条件
在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的
A．充分不必要 B．必要不充分 4．执行如图所示的程序框图，若输入
则计算机输出的结果是 A．2 C．1 5．函数
B．0 D．4 的图象是由函数
C．充分且必要 D．既不充分也不必要
4，
的图象经过，
下列哪两次变换而得到的 A．先将
图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，
个单位
再将所得图象向左平移
B．先将
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，
再将所得图象向左平衡个单位
C．先将D．先将
的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半 的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的2倍
6．某个几何体的三视图如图所示，其中侧视图是由一个边长为a的正三角形
和底边上的高组成，俯视图是正三角形，则该几何体的体积为
7．已知等比数列的各项都为正数，且以，则
公比q的取值范围是
A．
B．D．
上运动，则点P到直线l，和
C．（0，1）
8．已知两直线
的距离之和的最小值是
A．2 B． C． D．3
9．已知定义在[0，+∞）上的函数
的取值范围是
A．（1,2014） B．（1,2015）
C．（2，2014）
是互不相等的正数，且
D．（2，2015）
，则
10．在△ABC中，，AB=2，AC=1，动点P满足
取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把备题答案的最简形式写在题中的横线上， 11．将某组样本数据按[7．5，8。5），[8．5，9．5），[9．5，10．5]分成3组，其频率分布直方图如图所
示，由此估计这组样本数据的中位数是 ．
12．已知某圆锥曲线c的极坐标方程为13．设等差数列
，则曲线C的离心率为 。
。
14．对满足不等式组
是 。
的任意实数x，y，若存在实数走，使得，则k的取值范围
15．对于函数f（x），若存在常数T和，使当x取定义域内的每一个值时，都有
成立，则函数f （x）称为“类周期函数”，T叫做“类周期”．设g（x）是定
义在R上以1为周期的周期函数 （1）
，则
是类周期函数，当类周期T-1时，S= ；
（2）若当的值域为[2，8]，则当的值域为____
三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）
已知函数 （I）求不等式 （Ⅱ）在△ABC中，若
17．（本题满分12分）
已知二次函数 （I）任取以
求A发生的概率； （Ⅱ）任取
于1的根和一个小于1的根”为事件B，求B发生的概率。
18．（本题满分12分）
如图，在平行四边形ABCD中，AB =2AD，到△PDE的位置，使平面PDE⊥平面BCDE． （I）证明：平面PCE⊥平面PDE；
（Ⅱ）设F、/VI分别为PC、DE的中点，求直线MF与平面PDE所成的角．
19．（本题满分13分）
如图，某园林公司计划在一块半径为定值R（单位：优）的半圆形土地上种植花木、草皮，其中弓形CIVID区域用于种植花草样品供人观赏，△OCD（O为圆心）区域用于种植花木出售，扇形
区域用于种植草皮出售．已知在一个种植周期内，种植花木的利润是48元／m2，种
植草皮的利A润是18元／m2，样品观赏地的维护费用是12元／m2。 （I）若
，求样品观赏地的维护费用；
的大小，才能在这块土地上获取最大收益？
，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE折起
有一 个大
．
上是增函数”为事 件A，
的解集；
，求sin A的值． 的最小正周期为3π
（Ⅱ）园林公司应如何设计
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