七年级数学下 平方差完全平方公式专项练习题

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七年级数学下---平方差、完全平方公式专项练习题 平方差： 一、选择题

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中字母a，b表示（－b ） 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） 1122+a）b －b）（）（b－a） D．（a） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b（a－b C．（a+b 333．下列计算中，错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22222；b）=4a －b）（2a－+b①（3a+4）（3a－4）=9a4－； ②（2a222．yx －y）（x+y）=－9－； ④（－x+y）·（x+y）=－（xx③（3－）（x+3）=x－22=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ －y）A．5 B．6 C．－6 D．－5 4．若x22． _____（_____））－（（（a+b－1）a－b+1）=二、填空题： 5、2244．4y）=9x ．（－3x+2y－）（______y6．（－2x+y）（－2x－）=______．78．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 2124+16）（a－2）． a）（a+2．计算：．21× 10（）a20三、计算题9．利用平方差公式计算：+4（ 33

n是正整数）；（））…（（2）（1．计算： B卷：提高题1（）2+1（+1）2+12+1+1

40163200824+13）+13）3+1（2（）（（）－． 3）…（+1 2

学习好资料 欢迎下载 22+3）． 1）=5（xx+2）+（2x+1）（2x－2．式计算：2009×2007－2008． 3．解方程：x（

220072007（1）计算：． （2）计算：．

22008?2006?12007?2008?2006

2n24

4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？

－）a（－a）=a5．下列运算正确的是（ ） A．·+a（－=3aa B．11126322 =16ba－）（a－4a=－24a4bb） D．（－a－4b C．（－2a·b）

（a+1）（a－1）=______． 9336．计算：

C卷：课标新型题

336358

223

，）=1－x，（1－x）（1+x+xx）（1+x（1－x）=1－ 11≠，计算．（规律

探究题）已知x234．x ）x）（?1+x+x=1+x－（1－n2=+x）…x）（1+x+x+（1

－ n为正整数）1）观察以上各式并猜想：_____ _．（（

）根据你的猜想计算： （2n325432（=______+2+2+2（1（－2）1+2+2+2+2）

=______．+2…+2 n① ②为正整数）．2979899 （1x（－）x=_______）+x…++x+x+x+1．③

）通过以上规律请你进行下面的探索：3（． 学习好资料 欢迎下载

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）=_____ _．（a +ab+b=_______ ． ②（a－b）a+b ①（a

－b）（）=____ __b+ab．－b）（a+b+a ③（a 3223）

2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．

完全平方公式变形的应用

完全平方式常见的变形有:；ab)2?b????(ab)(?2abaaab?b?222222 ；

bc2ac??2ab??(a?b?c)a2?bc?ab?4a（a?b）?(?b)22-6m+10n+34=0，求m+nm的值+n 1、已知

22y013??6xy?y??4x的值。都是有理数，求 2、已知，xy、x

222222

22

ba?22)?bab?4,(a)(a?b?16, 的值。 与求3、已知 3

练一练 A组：

22222)b(a?)3(?abba?的值。．已知的值。求2与与求．已知 1 4??a3?ab?)ba(?5,b6,b??aab

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、22222aaa+b-b)=804，(求+b)=60，()?ab?4,a??b?4b(abaa b与 的值。及求的值。已知

2222

3、已知

1122222的值。 6B组：5、已知，求、已知 ，求的值。??x?6xab??b3aab46,?b?ab?a 2xx

12220?5??2x4yx??y ，求的值。7、已知xy1)x??( 2

11422（2，求（8、1）） ??xx0?x1?3x?

24xx

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15?y4?6??xyx 的值总是正数。x,y、试说明不论9取何值，代数式

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2222，且a,b,c满足等式请说明10、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c)?b??cc)?(a3(a?b该三角形是什么三角形？

整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法综合题

一、请准确填空

2220042005bbaaab=________.

－2则、若1+2+++2=0,abab),则长方形的面积为(2________.

、一个长方形的长为(2－+33),宽为222abbbaa的关系是与5－(取最大值时，3、5－(－－________. ))的最大值是________，当122yx成为一个完全平方式，则应加上+4.要使式子0.36________. 4mm+m－11aaa2)－6(4÷2+1)=________. (30×5.=________ . 6.29×31 122xxx+7.已知+1=0,则－=________. 5 2x22aaaa=________. +(2003请你猜想(2005－－8.已知(2005－))(2003－))=1000,二、相信你的选择

2xmxmxxxm等于（ 则）－+1)－且=( －≠)(9.若0,A.－1 B.0 C.1 D.2

1xqxxq应是（ ）)的积不含10.( +的一次项，猜测)与(+ 511A.5 B. C.－ D.－5

5512436432228235yxbxyxyxycaxbac；byayx 3÷=3=； ；②16 =2③9 11.下列四个算式:①4÷8÷ 4322mmmmmm+2，其中正确的有（ －6+8） －4－)÷(212. ④(12+4)=A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 mnmn32+255－－1mxxyyxy的值为（ ）A.1 )·( ,则B.－)=1 C.3 3

D.－13.设(22222baba )－］)(）14.计算［(等于（+

6446 6 446 84484

242

babaabbaabbbaaab －D.A.－2C.+2－2B.++2++bababa的值是（ ）A.11 则

22

已知 D.19

C.5 15.(+)=11,=2,(－) B.3

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2xyMxM是（ ）+16.若 是一个完全平方式，那么－7749492

2 22

yyyy B.A.C.D.49

422xyn为正整数,你认为正确的是（的相反数，

17.若）, 互为不等于0nnnnyx1一定是互为相反数)、 、一定是互为相反数 B.(A.()1 xynnnn－1－21222yxyx一定相等、－ C.、一定是互为相反数 D.22ccbaab; －－(1)(三、考查你的基本功：18.计算(－23+3+2))

12231001002005－5babbbbaa; (－1)1)(23－］)(3 )；（）－×0.5×－（2）［(3－)

－2(÷－ 2

2

xxxxxxyxyyxx+1)=5.

1)(3－(3－5)6－6］÷. 19.解方程(9－2［4（）(+2)(－)+4(－)

.

20.四、探究拓展与应用：计算84244242241).

1)(21)(2－－+1)=(2(2+1)(2+1)(21)(2+1)(2+1)(2+1)=(2+1)(2+1)=(2－+1)=(2－6433224.

(3+1)(3根据上式的计算方法，请计算：+1)(3+1)的值－(3…+1) 2

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:+1). 2.计算(a+1)(a-1)(、计算+1)(+1)(练习：1aaa?)(1?)(1?)(1?)(1? 1584222222

11111122222. 3:、计算: ；3、计算1100??99?982?97??))?)(1?(1??(1)(1)(1?

2222210024399

“整体思想”在整式运算中的运用五、22. 的值时的值为7,求代数式1、当代数式2xx3??3x?x59?