2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分． 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x2+4x+4=（x+2）2
D．ax+bx+c=x（a+b）+c
2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（ ）
A．∠1=100° B．∠3=80° C．∠4=80° D．∠4=100°
3．下列运算正确的是（ ） A．a6÷a2=a3
B．（a2b3）2=a4b6
C．a3a2=a6 D．a﹣2=﹣
4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（ ）
A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．女生在10岁以后身高增长速度放慢 C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢
5．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（ ） A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+4
6．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
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A．8 B．10 C．12 D．14
=
有增根，则k的值是（ ） D．﹣3
7．关于x的方程A．2
B．3
C．0
8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ） A．C．
B． D．
9．已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（ ） A．4
B．﹣4 C．3
D．﹣3
，给出下列结论：
10．已知关于x、y的方程组①
是方程组的解；
②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④x，y的都为自然数的解有4对． 其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．用科学记数法表示：0.00000136= ． 12．分解因式：2x3﹣8xy2= ．
13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的
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频数为9，则全班上交的作品有 件．
14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG= 度．
15．已知﹣=3，则分式的值为 ．
16．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共 人．
三、解答题：本题有7个小题，共66分． 17．计算： （1）（﹣）﹣2+（
）0+（﹣2）3
（2）（2m﹣3）2﹣（4m+1）（m﹣2） 18．解方程或方程组： （1）（2）
+
=1．
，再选择一个你喜欢的数代入求值．
19．先化简代数式
20．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：
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（1）该商场今年端午节共销售粽子 个； （2）请补全图1中的条形统计图；
（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；
（4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？
21．根据题意解答：
（1）如图 1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．
（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．
（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8= 度．
22．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；
（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a﹣b；
（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1=0，
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分别求出x+和（x﹣）2的值．
23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．
（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？
（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．
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