2019届云南师大附中高三高考适应性月考数学（理）试题Word版含解析

2019届云南师大附中高三高考适应性月考

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.设集合A＝{0，1，2，4}，B＝?x?R|??x?4??0?，则AB＝（ ） x?2? A.｛1，2， 3，4｝ B. ｛2，3，4｝ C. ｛2，4｝ D. ｛x|1?x?4｝ 【答案】C 【解析】

试题分析：AB?{0，，12，4}{x1?x≤4}?{2，4}，故选C. 考点:集合的交集运算. 2.若复数z?1?2i的共轭复数是z?a?bi(a,b?R)，其中i为虚数单位，则点（a，b）为（ ） i A.（一1. 2） B.（－2，1) C.（1，－2） D.（2，一1） 【答案】B 【解析】 试题分析：∵z?1?2i??2?i，∴z??2?i，故选B. i考点：复数的计算.

??ex?1,x?03.已知函数f(x)??，若f(a)＝－1，则实数a的值为（ ）

?x?2,x?0 A、2 B、±1 C. 1 D、一1 【答案】C 【解析】

?a≤0，?a≤0，?a?0，?a?0，试题分析：∵?a?1???a??，????a?1，故选C．

a?1a?2??1a?1?e??1????考点：函数值.

4.“0≤m≤l”是“函数f(x)?cosx?m?1有零点”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】

试题分析：∵f(x)?0?cosx?1?m，由0≤m≤1，得0≤1?m≤1，且?1≤cosx≤1，所以函数

f(x)?cosx?m?1有零点．反之，函数f(x)?cosx?m?1有零点，只需|m?1|≤1? 0≤m≤2，故选A.

考点：充分必要条件.

5.将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图1所示，则原工件材料的利用率为〔材料的利用率

新工件的体积〕（ ）

原工件的体积 A、

7654 B、 C、 D、 8765

【答案】C 【解析】

试题分析：如图1，不妨设正方体的棱长为1，则切削部分为三棱锥A?A1B1D1，其体积为为1，则剩余部分（新工件）的体积为

1，又正方体的体积65，故选C. 6

考点：三视图.

6.在△ABC中，|AB?AC|?|AB?AC|，AB =2, AC＝1，E, F为BC的三等分点，则AE?AF=（ ） A、

8102526 B、 C、 D、 9999【答案】B 【解析】

试题分析：由|AB?AC|?|AB?AC|，知AB?AC，以AB，AC所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐?41??22?0)，B(2，0)，C(0，1)，于是E?，?，F?，?，据此，标系，则A(0，?33??33??41??22?8210AEAF??，??，????，故选B．

?33??33?999考点：向量的运算.

3?，则sin(?2?)?（ ）

65647916 A、 B、 C、 D、

52525257.已知sin(???)?【答案】B 【解析】

?π7?π??π???π??π??3?试题分析：由sin??2???sin??2??????cos2?????1?2sin2?????1?2????，故选B．

62666525????????????2考点：诱导公式.

?x?y?2?0yx?8.设实数x,y满足?x?2y?5?0则z??的取值范围是（ ）

xy?y?2?0? A、[,【答案】D 【解析】 试题分析：由于

11015510] B、[,] C、[2,] D、[2,] 333223y表示可行域内的点(x，y)与原点(0，0)的连线的斜率，如图2，求出可行域的顶点坐标xy?1?11A(3，1)，B(1，2)，C(4，2)，则kOA?，kOB?2，kOC?，可见??，2?，结合双勾函数的图象，得

x?3?32?10?z??2，?，故选D．

3??

考点：线性规划. 9.定义min{a，b}=

= x2+x+2y的概率为（ ） A、

，在区域

任意取一点P(x, y)，则x,y满足min｜x+y+4，x2+x+2y｜

4512 B、 C、 D、 9933【答案】A

考点：几何概

型.

10.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图2,在鳖臑PABC中，PA ⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE 1⊥ PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（ ） A．2 B．23 C．3 D． 23

【答案】B 【解析】