2018-2019学年河北省保定市莲池区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有16小题，共42分．1-10题每题3分，11-16题每题2分） 1．（3分）﹣9的相反数是（ ） A．
B．﹣
C．9
D．﹣9
2．（3分）计算（﹣2）×3的结果是（ ） A．﹣5
B．﹣6
C．1
D．6
3．（3分）某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（ ） A．0.609×10
5
B．6.09×10
4
C．60.9×10
3
D．609×10
2
4．（3分）下列问题，适合抽样调查的是（ ） A．了解一批灯泡的使用寿命
B．学校招聘老师，对应聘人员的面试 C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．上飞机前对旅客的安检
5．（3分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）下列说法，正确的是（ ） A．射线PA和射线AP是同一射线 B．射线OA的长度是12cm C．直线ab、cd相交于点M D．两点之间线段最短
7．（3分）下列说法中，错误的是（ ） A．单项式abc的次数是2 B．整式包括单项式和多项式 C．﹣3xy与7yx是同类项 D．多项式2x﹣y是二次二项式
8．（3分）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（ ）
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2
2
22
A．M
B．N
C．P
D．Q
9．（3分）下列各式中，运算正确的是（ ） A．3a+2a＝5a C．6a﹣5a＝1
2
2
4
B．a+a＝a D．3ab﹣4ba＝﹣ab
2
2
2
224
10．（3分）一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（ ） A．70
B．35
C．45
D．50
11．（2分）下列方程的变形中正确的是（ ） A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5
B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3 C．由D．由
得
得2x＝﹣12
12．（2分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ） A．25%a元
B．（1﹣25%）a元
C．（1+25%）a元
D．
元
13．（2分）某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（ ） A．
B．
C．
D．
14．（2分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ） A．若﹣a＝﹣b，则a＝b B．若＝，则a＝b C．若ac＝bc，则a＝b
D．若（m+1）a＝（m+1）b，则a＝b
15．（2分）如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（ ）
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2
2
A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b
16．（2分）下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，…，图8有（ ）
A．84颗棋子
B．108颗棋子
C．135颗棋子
D．152颗棋子
二、填空题（本大题共3小题，共12分．17、18题每题3分，19题每空3分） 17．（3分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ． 18．（3分）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA＝2，∠COD＝120°，则图中阴影部分的面积等于 ．
19．（6分）已知1+3＝4＝2，1+3+5＝9＝3，1+3+5+7＝16＝4，1+3+5+7+9＝ ，…，根据前面各式的规律可猜测101+103+105+…+199＝ ． 三、解答题（本大题共66分） 20．（12分）（1）
（2）（﹣1）﹣5×（﹣2）+6 （3）
（4）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab 21．（6分）先化简再求值：﹣4，y＝．
22．（8分）（1）3（x+4）＝5﹣2（x﹣1） （2）
，其中x＝
2
22
2
2
4
23．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周
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的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
24．（8分）如图，已知∠AOB＝20°，∠AOE＝86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE． （1）∠COD的度数是 ；
（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么位置？
（3）若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“时刻3”的下方不远，求出此时的时刻．（结果精确到分钟）
25．（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
（1）求大小两种货车各多少辆．
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：
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大货车/辆 小货车/辆 前往A地 a 前往B地 （3）按照上表的分配方案，若设总费用为W，求W与a的关系式（用含a的代数式表示W）
26．（12分）已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．
（1）当n＝1时，经过t秒A点表示的数是 ，B点表示的数是 ，AB＝ ； （2）当t为何值时，A、B两点重合；
（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10．是否存在t值，使得线段PC＝4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
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