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(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的a、b位置,由此可推断________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)。
(2)如果把它看成理想变压器,现要测定A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源,请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量,并用字母表示)。
解析:(1)欧姆表示数等于指针示数与挡位的乘积,用同一挡位测电阻,指针偏角越大,所测电阻阻值越小,指针偏角越小,电阻阻值越大,由题图所示可知,a位置指针偏角小,线圈A的电阻大,线圈A的匝数较多。
(2)实验步骤:
①用长导线绕一个n匝线圈,作为副线圈替代A线圈； ②把低压交流电源接B线圈,测得线圈的输出电压为U；
UAnA
③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压为UA,由＝可得线圈A的匝数
UnUA
nA＝n。
U
答案:(1)A (2)①用长导线绕一个n匝线圈,作为副线圈替代A线圈；②把低压交流电源接B线圈,测得线圈的输出电压为U；③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压为UAnAUA
UA,由＝可得线圈A的匝数nA＝n。
UnU
四类特殊的变压器问题
除了常规变压器以外,还有四类特殊的变压器:自耦变压器、互感器、多组副线圈的变压器及“日”字芯变压器,我们也需要学会处理有关问题。
类型1 自耦变压器问题
自耦变压器(又称调压器),它只有一个线圈,原、副线圈共用其中的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压,变压器的基本关系对自耦变压器同
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样适用,如图所示。
[例1] (2019·湖南岳阳二模)一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈,在cd间接定值电阻R。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )
A.U2>U1 ,U2降低 C.变压器输入功率增大
B.U2>U1,U2升高 D.变压器输入功率减小
U1n1
[解析] 根据变压器的电压关系有＝,当滑动触头M顺时针转动时,即n2减小时,电
U2n2
压U2应该减小,即降低,由于n2＜n1,所以U2＜U1,故A错误,B错误；由于电压U2减小,所以定值电阻上的电压减小,则定值电阻消耗的电功率减小,由于是理想变压器,所以变压器的输入功率也减小,故C错误,D正确。
[答案] D
类型2 互感器问题 两种互感器的比较 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 副线圈的连接 互感器的作用 并联在高压电路中 连接电压表 将高电压变为低电压 串联在交流电路中 连接电流表 将大电流变成小电流 第 38 页 共 59 页
利用的公式
U1n1＝ U2n2I1n1＝I2n2 [例2] (2020·辽宁沈阳质检)如图,T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器,其中a、b是交流电压表或交流电流表。若高压输电线间的电压为220 kV,T1的原、副线圈匝数比为1∶100,交流电压表的示数为100 V,交流电流表的示数为1 A,则( )
A.b是交流电压表
B.T2的原、副线圈匝数比为100∶1 C.高压线路输送的电流为1 A D.高压线路输送的电功率为220 kW
[解析] 右侧的互感器原线圈并联在高压线上,b是交流电压表,选项A正确；若高压输电线间的电压为220 kV,副线圈交流电压表的示数为100 V,根据变压器变压公式,T2的原、副线圈匝数比为2 200∶1,选项B错误；T1的原、副线圈匝数比为1∶100,a是交流电流表,交流电流表的示数为1 A,根据变压器变流公式,高压线路输送的电流为100 A,选项C错误；高压线路输送的电功率为P＝UI＝220 kV×100 A＝22 000 kW,选项D错误。
[答案] A
类型3 多个副线圈的变压器问题
计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时,应注意三个关系: U1U2U3
(1)电压关系:＝＝＝……
n1n2n3(2)电流关系:n1I1＝n2I2＋n3I3＋…… (3)功率关系:P1＝P2＋P3＋……
[例3] 如图甲、乙所示,两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P,且L1、L2、L3为相同的灯泡,变压器匝数比n1∶n2＝3∶1,则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为( )
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A.P、P 4P
C.、9P 9
B.9P、
4P 9
4PD.、P 9
[解析] 由题意可知,n2＝n3,两种情况下变压器输出功率均为2P,设灯泡L2、L3的电压2
为U,电流为I,电阻为R,两种情况下变压器输入电压为3U,变压器输入电流为I；题图甲中
3（3U）22?24P?L1的功率为P1＝＝9P；题图乙中L1的功率为P2＝?3I?R＝,选项B正确。 R9
[答案] B
类型4 “日”字形铁芯的变压器问题
变压器的铁心为“日”字形,要注意穿过原线圈的磁通量的变化率与穿过副线圈磁通量U1n1
的变化率不相等,电压比＝不再成立,应根据法拉第电磁感应定律推导U1与U2的关系,
U2n2ΔΦ1Δtn1ΔΦ1U1
即＝＝。 U2ΔΦ2n2ΔΦ2
n2
Δt
n1
对于该类变压器问题,若不去研究变压器的变压原理,只死记硬套公式,很容易出错。 [例4] (多选)如图所示为某变压器对称铁芯的示意图,已知原线圈匝数n1＝40匝,副线圈匝数n2＝20匝,电阻R1＝40 Ω,电阻R2＝25 Ω。则下列说法正确的是( )
A.当原线圈接入正弦交流电时,R1、R2消耗的电功率之比为2∶5 B.当原线圈接入正弦交流电时,R1、R2消耗的电功率之比为1∶10 C.原线圈接入交流电压“u＝2202sin ωt V”时, R1上的电压为20 V D.原线圈接入交流电压“u＝2202sin ωt V”时, R2上的电压为50 V
Δt4U1[解析] 因该变压器通过副线圈的磁通量是通过原线圈磁通量的一半,则＝＝,
U2ΔΦ21
n2
ΔtI11P11401
故＝,根据P＝I2R得:＝×＝,故A错误,B正确；原线圈接入交流电压u＝2202sin I24P2162510
n1ΔΦ1
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U－U1′4U1′I1R12
ωt V时,U＝220 V,设R1两端电压为U1′,R2两端电压为U2′,则有:＝,＝＝,解
1U2′I2R25U2′得:U1′＝20 V,U2′＝50 V,故C、D正确。
[答案] BCD [课时跟踪检测]
[A级——基础小题练熟练快]
1.如图所示为一种变压器的实物图,根据其铭牌上所提供的信息,以下判断正确的是( )
A.这是一个升压变压器
B.原线圈的匝数比副线圈的匝数多
C.当原线圈输入交流电压220 V时,副线圈输出直流电压12 V
D.当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时,副线圈中电流比原线圈中电流小 解析:选B 根据铭牌上所提供的信息可知:变压器的输入电压为220 V,输出电压为12 V,该变压器为降压变压器,故选项A错误,B正确；变压器的工作原理是电磁感应,故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压,选项C错误；由理想变压器的输出功率等于输入功率,且原线圈的电压大于副线圈的电压,故副线圈接负载时,副线圈中电流比原线圈中电流大,选项D错误。
2.(多选)如图所示,在某一输电线路的起始端接入两个互感器,原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100,图中a、b表示电压表或电流表,已知电压表的示数为22 V,电流表的示数为1 A,则( )
A.a为电流表,b为电压表 B.a为电压表,b为电流表 C.线路输送电功率是220 kW
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