7x+4(10-x)≤50.解得x≤
10. 3由于饮料的瓶数必须为整数，所以x的最大值为3. 答：小宏最多能买3瓶甲饮料.
【方法归纳】列不等式解决实际问题时，解法与列一元一次方程解决实际问题的步骤相同，在列不等式解决实际问题时，设未知数时不能出现“至多、最少、最低”等表示不等关系的词语，但在问题的答中要出现这些表示不等关系的词语.
6.天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户至少有多少户？
复习测试
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如果不等式ax＜b的解集是x＜
b，那么a的取值范围是( ) a A.a≥0 B.a≤0 C.a＞0 D.a＜0 2.若0 1111 B.a<<1 C. A.x>1 B.x<1 C.x>2 D.x<2 4.(2013·广州)不等式组??x?3?x?1??7，?2x?4?3x的解集是( ) A.-2＜x<4 B.x<4或x≥-2 C.-2≤x<4 D.-2 ?4?2x?0 6.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知x=3是关于x的不等式3x- ax?22x>的解，则a的取值范围( ) 32 A.a<4 B.a<2 C.a>-2 D.a>-4 8.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 21 90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为( ) A.10x-5(20-x)≥90 B.10x-5(20-x)＞90 C.10x-(20-x)≥90 D.10x-(20-x)＞90 ?5x?1?3x?4，?9.适合不等式组?2的全部整数解的和是( ) 1?x???3?3 A.-1 B.0 C.1 D.2 10.若不等式组??a?x?0，无解，则a的取值范围是( ) ?x?1?0 A.a≤-1 B.a≥-1 C.a<-1 D.a>-1 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.请你写出满足不等式3x+1≥-8的负整数x的值：__________. 12.一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克. ?2x?1??3?13.不等式组?3的解集是__________. ??1?2x?514.若不等式组??x?a?2,的解集是-1 ?b?2x?015.某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支. 三、解答题(共50分) 16.(10分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）2x-3< 17.(8分)解不等式组?x?15x?1; （2）-2x>3. 33??3??2x?1???2,①并把解集在数轴上表示出来. ???10?2?1?x??3?x?1?,② 18.(8分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 22 100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？ 19.(12分)当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x): (1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解. 20.(12分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 每户每月用水量 17吨及以下 超过17吨但不超过30吨的部分 超过30吨的部分 单价：元/吨 a b 6.00 污水处理价格 单价：元/吨 0.80 0.80 0.80 (说明：①每户产生的污水量等于该户用水量;②水费=自来水费用+污水处理费) 已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元. (1)求a,b的值; (2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元,则小王家6月份最多能用水多少吨？ 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 23 参考答案 变式练习 1.B 2.去分母，得6-2(x-2)≥3(x+1). 去括号，得6-2x+4≥3x+3. 移项，得-2x-3x≥3-6-4. 合并同类项，得-5x≥-7. 化系数为1，得x≤ 7. 5 这个不等式的解集在数轴上表示为： 3.解不等式①，得x≥1. 解不等式②，得x＜4. ∴原不等式组的解集是1≤x＜4. ∴原不等式组的所有的整数解是1，2，3. 4.a>4 5.-3 6.设这个小区的住户数为x户，由题意，得 1 000x>10 000+500x.解得x>20. 由于住户数必须是整数，所以x的最小值为21. 答：这个小区的住户数至少有21户. 复习测试 1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.-1,-2,-3 12.2 13.-5＜x＜-2 14.-1 15.9 16.(1)去分母，得3(2x-3) 去括号，得6x-9 移项，合并同类项，得5x<10. 系数化为1，得x<2. 其解集在数轴上表示为： (2)去分母，得5x-1-6x>9. 移项，合并同类项，得-x>10. 系数化为1，得x<-10. 其解集在数轴表示为： 17.解不等式①，得x≤3. 解不等式②，得x>-1. 所以不等式组的解集为-1 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 24 将解集在数轴上表示出来为 18.设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组 ?10x＞100① ? 50?2x＞100②，? ∴不等式组的解集是x＞25. 答：某游客一年中进入该公园至少要超过25次时，购买A类年票最合算. 4m?1. 24m?11 (1)方程有正数解，则>0.解得m>-. 244m?11 (2)方程有负数解，则<0.解得m<-. 244m?13 (3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤. 2419.解方程，得x=20.(1)由题意,得 ??a?2.2,?17?a?0.8??3?b?0.8??66,解得? ?17a?0.8?8b?0.8?91.b?4.2.???????答：a的值为2.2，b的值为4.2. (2)当用水量为30吨时,水费为：17×3+13×5=116(元). ∵9 200×2%=184(元),116<184, ∴小王家6月份的用水量可以超过30吨. 设小王家6月份用水量为x吨,由题意,得 17×3+13×5+6.8(x-30)≤184.解得x≤40. 答：小王家6月份最多能用水40吨. 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 25
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