排列与组合（ 1 ）
本试卷满分65+5分
一．选择题（每小题5分，共25分）
1．把不同的3张电影票分给10人中的3人，分法总数为 （ ） A．720
B．240
C．120
D．2160
2．若x∈N且x<55，则(70－x)(69－x)…(56－x)(55－x)等于 （ ） 16
A．A
70-x
14B．A
70-x
15C．A
70-x
55-x D．A
70-x
3．下列等式中不成立的是 （ ） 32A．A=（n-2）A
nn1nn-1C． A= A nn+1n+1
n-2nB．nA=A
n-1nnmmD． A=A n-mn-1n
4．6个学生排成前后两排，每排3人．排法总数为 （ ） 3A．A
66C．A
6
33B．A－A－2
633D．A
3
5．１，２，３，４，５这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得不同对数值有 （ ）
Ａ．20个
Ｂ．13个
Ｃ．16个
Ｄ．12个
二．填空题（每小题5分，共20分）
6．从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同的方法总数是________． 7．四只球队争夺冠、亚军，不同的结果有 种．
8．某段铁路线上有大小车站8个，那么在这条线上需要准备 种不同的车票． 9．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数有 个． 三．解答题（每小题10分，共20分）
10．证明(n+1)!-n!=n·n!，并用它来化简1×1!＋2×2!＋3×3!＋···＋10×10!
m0
11．规定A=x(x－1)…(x－m+1),其中x?R，m为正整数，且A＝1，
xx 3
（1）求A ．
－153
（2）确定函数f(x)= A 的单调区间．
x
附加题（5分）
某教师一天上3个班的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课(第5节和第6节不算2连上)，那么这位教师一天的课的所有排法有( )
A．474种 B. 77种 C. 462种 D. 79种
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