山东省实验中学2019届高三4月上旬质量检测数学(理)试卷 Word版含解析

数学（理科）试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设 A. B.

C.

D.

【答案】B 【解析】 【分析】 分别求解出两个集合，根据交集定义求解出结果.

【详解】因为

所以

本题正确选项：

【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题. 2.已知复数z满足，则复数z的虚部为

A.

B.

C.

【答案】D 【解析】 【分析】

根据复数的运算法则求出，由此得到虚部. 【详解】

复数的虚部为

本题正确选项：

【点睛】本题考查复数的运算及复数的基本概念，属于基础题. 3.设等差数列的前n项和为，若

A. 8 B. 18

C.

【答案】D

D.

D. 14

【解析】 【分析】

利用和表示出已知条件，解出和，利用【详解】因为所以所以

本题正确选项：

【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，属于基础题.

4.已知三个村庄A，B，C构成一个三角形，且AB=5千米，BC=12千米，AC=13千米．为了方便市民生活，现在△ABC内任取一点M建一大型生活超市，则M到A，B，C的距离都不小于2千米的概率为 A. 【答案】C 【解析】 【分析】

根据条件作出对应的图象，求出对应的面积，根据几何概型的概率公式进行计算即可． 【详解】解：在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则△ABC为直角三角形，且∠B为直角。

则△ABC的面积S＝

，

B.

C.

D.

，且，解得

求出结果.

若在三角形ABC内任取一点，则该点到三个定点A，B，C的距离不小于2， 则该点位于阴影部分，

则三个小扇形的圆心角转化为180°，半径为2，则对应的面积之和为S＝则阴影部分的面积S＝则对应的概率P＝故选：C．

＝

，

＝

，

，