2020届云南省昆明市“三诊一模”高考模拟考试数学试题理科含答案

昆明市2020届“三诊一模”高考模拟考试理科数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．在复平面内，复数z=

2i1?i对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A?{?2,?1,0,1,2},B?{b?2|b?A},则A∩B=

A．{?2,?1,0} B．??1,0,1?

C．??2,0,2?

3．已知一家便利店从1月份至5月份的营业收入与成本支出的折线图如下：

关于该便利店1月份至5月份的下列描述中，正确的是

A．各月的利润保持不变

B．各月的利润随营业收入的增加而增加

C．各月的利润随成本支出的增加而增加

D．各月的营业收入与成本支出呈正相关关系

1

D．{0,1,2}

x2y2??1 (a>0，b>0)的一条渐近线上，该双曲线的离心率为 4．已知点P(1,3)在双曲线ab23 3??A．B．3 C．2 D．4

5．已知点A(cos10,sin10),B(cos100,sin100)则|AB|=

??A．1

B．2 C．3 D．2

6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为

A．216

B．108

C.543 D．36

7．材料一：已知三角形三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为S?p?p?a??p?b?(p?c)，其中

p?a?b?c。这个公式被称为海伦—秦九韶公式。 2材料二：阿波罗尼奥斯(Apollonius)在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。

根据材料一或材料二解答：已知?ABC中,BC?4,AB?AC?6则?ABC面积的最大值为

A．5 B．3

C．25 D．6

2

8．已知函数f?x??2sin??x???(??0)的图象向左平移为

?个单位后与f(x)的图象重合，则ω的最小值2A．8 B．4 C．2 D．1

9．如图1，已知PABC是直角梯形,ABPPC,AB?BC,D在线段PC上,AD?PC将?PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD，连接PB，PC，设PB的中点为N，如图2．对于图2，下列选项错误的是

A．平面PAB⊥平面PBC

B．BC⊥平面PDC

C．PD⊥AC

2D．PB=2AN

10．已知F为抛物线x?2py?p?0?的焦点，点P为抛物线上一点，以线段PF为直径的圆与x轴相切于点M，且满足|MF|?|PM|,|PF|?2,则p的值为

A．4 B．3 C．2 D．1

11．已知函数f?x??exx2?4x?4?围为

2A．??e?,??

??1kx2?4x，x??2是f?x?的唯一极小值点，则实数的取值范2???3B．??e?,??

?2C．?e?,??

?3D．?e?,??

?12．在?ABC中，A=

?，AB=AC=2，有下述四个结论： 2uuur1uuur1uuur①若G为?ABC的重心，则AG?AB?AC

33 3