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所以，要得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象向左平移故选：B． 10．设a=A．40
个单位长度即可．
dx，则二项式（x2﹣）5的展开式中x的系数为（ ）
D．﹣80
【考点】二项式系数的性质．
【分析】先求出定积分a的值，再利用二项展开式的通项公式，令x的指数等于1，求出r的值，即可计算结果． 【解答】解：∵a=
dx=lnx
=lne2﹣ln1=2﹣0=2，
B．﹣40 C．80
∴（x2﹣）5=（x2﹣）5的展开式的通项公式为： Tr+1=
?x2（5﹣r）?
=
?（﹣2）r?x10﹣3r，
令10﹣3r=1，解得r=3，
∴（x2﹣）5的展开式中含x项的系数为 ?（﹣2）3=﹣80．
故选：D．
11．若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（ ） A．3 B．2 C．2 D．3 【考点】棱锥的结构特征．
【分析】由四棱锥的体积为9可得到底面边长a与高h的关系，作出图形，则球心O在棱锥的高或高的延长线上，分两种情况根据勾股定理列出方程，解出球的半径R的表达式，将问题转化为求R何时取得最小值的问题．
【解答】解：设底面边长AB=a，棱锥的高SM=h， ∵V棱锥S﹣ABCD=?a2?h=9， ∴a2=
，
∵正四棱锥内接于球O，
∴O在直线SM上，设球O半径为R，
（1）若O在线段SM上，如图一，则OM=SM﹣SO=h﹣R，
（2）若O在在线段SM的延长线上，如图二，则OM=SO﹣SM=R﹣h， ∵SM⊥平面ABCD，
∴△OMB是直角三角形， ∴OM2+MB2=OB2， ∵OB=R，MB=BD=
a，
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∴（h﹣R）2+∴2hR=h2+即R=+
， =+
=R2，或（R﹣h）2+=R2
=取等号，
≥3=．
当且仅当=
即h=3时R取得最小值． 故选：A．
12．设函数f（x）=的取值范围是（ ）
A．C．（﹣∞，） B．[1，]∪（，2] （﹣∞，）∪[1，2] D．（，+∞） 【考点】函数的值域．
【分析】对a=0，a＞，a＜0分类求出分段函数的值域S，结合[1，+∞）?S，由两集合端点值间的关系列不等式求得a的取值范围． a=0，=【解答】解：函数f（x）满足[1，+∞）?S，
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（其中a∈R）的值域为S，若[1，+∞）?S，则a
=，函数的值域为S=（0，+∞），
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a＞0，当x≥0时，f（x）=asinx+2∈[2﹣a，2+a]；当x＜0时，f（x）=x2+2a∈（2a，+∞） ．若0若
，f（x）的值域为（2a，+∞），由[1，+∞）?S，得2a＜1，∴0，即
；
，f（x）的值域为[2﹣a，+∞），由[1，+∞）?S，得2﹣a≤1，
∴1≤a≤2；
若2+a＜2a，即a＞2，f（x）的值域为[2﹣a，2+a]∪（2a，+∞），由[1，+∞）?S，得2a＜1，∴a∈?；
a＜0，当x＜0，f（x）=x2+2a＞2a，此时一定有[1，+∞）?S． 综上，满足[1，+∞）?S的a的取值范围是（﹣∞，）∪[1，2]． 故选：C．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．若变量 x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为 1 ．
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值．
【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图， 由z=3x+y，得y=﹣3x+z，
平移直线y=﹣3x+z，由图象可知当直线y=﹣3x+z，经过点A（0，1）时，直线y=﹣3x+z的截距最小，
此时z最小．此时z的最小值为z=0×3+1=1， 故答案为：1
14．点M到F（4，0）距离比它到直线x+6=0距离小2，则M的轨迹方程为 y2=16x ． 【考点】点到直线的距离公式．
【分析】由题意得 点M的轨迹是以F为焦点，以直线x+4=0为准线的抛物线，设方程为y2=2px，则=4，求得p值，即得抛物线方程．
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【解答】解：由题意得点M到F（4，0）的距离和它到直线x+4=0的距离相等， ∴点M的轨迹是以F为焦点，以直线x+4=0为准线的抛物线， 设方程为y2=2px，
则=4，∴p=8，故点M的轨迹方程是y2=16x， 故答案为：y2=16x．
15．设等比数列{an}的公比为q，若Sn，Sn﹣1，Sn+1成等差数列，则【考点】等比数列的通项公式．
【分析】由已知得2Sn﹣1=Sn+Sn+1=Sn﹣1+an+Sn﹣1+an+an+1，从而得到q=
=﹣2，由此能求= 4 ．
出的值．
【解答】解：∵等比数列{an}的公比为q，Sn，Sn﹣1，Sn+1成等差数列， Sn、Sn﹣1、Sn+1成等差数列，
则2Sn﹣1=Sn+Sn+1=Sn﹣1+an+Sn﹣1+an+an+1， an+1=﹣2an， q=
=﹣2，
=
=q2=（﹣2）2=4．
故答案为：4．
16．某工厂接到一任务，需加工6000个P型零件和2000个Q型零件．这个厂有214名工人，他们每一个人用以加工5个P型零件的时间可以加工3个Q型零件，将这些工人分成两组同时工作，每组加工一种型号的零件．为了在最短时间内完成这批任务，则加工P型零件的人数为 137 人．
【考点】根据实际问题选择函数类型；简单线性规划．
【分析】设最短加工时间为x，建立方程关系进行求解即可． 【解答】解：设最短加工时间为x， 则加工P型零件的人数为则满足即即
+
=214， =214， =214，
=
，则加工Q型零件的人数为
，
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