数字图像处理
一、填空题
1、数字图像的格式有很多种，除GIF格式外，还有 jpg 格式、 tif 格式。 2、图像数据中存在的有时间冗余、空间冗余、结构冗余、信息熵冗余、 知识冗余、 视觉 冗余。
3、在时域上采样相当于在频域上进行___延拓 。
4、二维傅里叶变换的性质___分离性 、 线性 、周期性与共轨对称性、__位移性 、尺度变换、旋转性、 平均值 、卷积。（不考）
5、图像中每个基本单元叫做 图像元素 ；在早期用picture表示图像时就称为 像素 。
6、在图象处理中认为线性平滑空间滤波器的模板越大,则对 噪声的压制越好 ;但使 图像边缘和细节信息 损失越多; 反之, 则对 噪声的压制不好 ,但对 图像的细节等 信息保持好。模板越平,则对 噪声的压制越好 ,但对 图像细节 的保持越差;反之,则对 噪声的 压制不好,但对 图像细节和边缘 保持较好。
7、哈达玛变换矩阵包括___+1 和___—1 两种矩阵元素。（不要） 8、对数变换的数学表达式是 t = Clog ( 1 + | s | ) 。
9、 傅里叶快速算法利用了核函数的___周期性 和__对称性 。（不要） 10、 直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的 对比度 。（不要）
二、选择题
( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信
息量为：
a. 0 b.255 c.6 d.8 ( c )2.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。 a.水平 b.45? c.垂直 d.135 ( c )3. 下列算法中属于图象平滑处理的是：
a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波 d.Laplacian增强 ( b )4.图象与灰度直方图间的对应关系是：
a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对
( a )5.对一幅图像采样后，512*512的数字图像与256*256的数字图像相比
较具有 的细节。
a.较多 b.较少 c.相同 d.都不对 ( b )6.下列算法中属于点处理的是：
a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( d )7.二值图象中分支点的连接数为：
a.0 b.1 c.2 d.3
( a )8.对一幅100?100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍
夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为：
a.2:1 b.3:1 c.4:1 d.1:2 ( d )9.下列算法中属于局部处理的是：
a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( b )10.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是：
a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子d. Laplacian算子
三、简答题
1.图像锐化与图像平滑有何区别与联系？
答：图象锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图象清晰； 图象平滑用于去噪，对图象高频分量即图象边缘会有影响。
都属于图象增强，改善图象效果。
2. 将M幅图像相加求平均可以起到消除噪声的效果，用一个n?n的模板进行平滑滤波也可以起到消除噪声的效果，试比较这两种方法的消噪效果。
答：将M幅图像相加求平均利用了M幅图像中同一个位置的M个像素的平均
值，用一个n?n的模板进行平滑滤波选用了同一幅图像中的n?n个像素的平均值。因为参与的像素个数越多，消除噪声的能力越强，所以如果M?n?n，则前者消除噪声的效果较好，反之后者消除噪声的效果较好。
3.如何仅利用逻辑运算提取图像中一个长方形的轮廓？（不要这道题）
答：将所给图像分别向上，下，左，右各移动一个像素，得到4幅平移图像，
将这4幅图像分别与所给图像进行“异或”运算，得到各个方向的边界，再对这些边界图进行“与”运算，就得到轮廓。
4.客观保真度准则和主观保真度准则各有什么特点？ 答：客观保真度准则提供了一种简单和方便的评估信息损失的方法，它用编码输
入图与解码输出图的函数表示图像压缩所损失的信息量。它不受观察者主观因素的影响。
因为很多解压图最终是供人看的，所以在这种情况下用主观的方法来测量图像的质量常更为合适。主观保真度准则就是观察者用以评价图像质量的标准，它直接与应用目的相联系。
四、计算题
1. 如果f（0）=0，f（1）=1，f（2）=1，f（3）=2， （1）求沃尔什变换；
（2）求哈达玛变换。（重点） 解：
（1） W(0)=1,W(1)= ?1/2,W(2)??1/2,W(3)?0;
（2） H(1)??1/2,H(2)??1/2,H(3)?0。（写出计算过程）
?24?2. 设f(x,y)??，分别借助沃尔什变换的1-D变换核和2-D基本函数计算??612?它的沃尔什变换。（重点） 解： 分
g(?0解
,gf(0?x,)=yg?1??3??24??f1(x)f2(y)??1?,g,
?利用到,(，?得
W1(??0f1??),
,f2(W?0?f2(1)?/2)??11(1)??f1(0)。
利
1W2(0)??f2(0)?f2(1)?/2?3W2(1)??f2(0)?f2(1)?/2??1用
f(x,y)?f1(x)f2(y)，则它们的沃尔什变换为W(u,v)?NW1(u)W2(v)，得到W(0,0)?2W1(0)W2(0)?2?2?3?12，W(0,1)?2W1(0)W2(1)?2?2?(?1)??4，W(1,0)?2W1(1)W2(0)?2?(?1)?3??6，W(1,1)?2W1(1)W2(1)?2?(?1)?(?1)?2。
借助N=2时的沃尔什变换的基本函数直接计算，有
，，，
W(0,0)??f(0,0)?f(0,1)?f(1,0)?f(1,1)?/2?12W(0,1)??f(0,0)?f(0,1)?f(1,0)?f(1,1)?/2??4W(1,0)??f(0,0)?f(0,1)?f(1,0)?f(1,1)?/2??6W(1,1)??f(0,0)?f(0,1)?f(1,0)?f(1,1)?/2?2。
五、程序题
1、改变图像的空间分辨率
% function test imagae read write and display
imageyin=double(imread('lena512.bmp')); subplot(121);
imagesc(imageyin); colormap(gray);
[xsize ysize]=size(imageyin)
sample_image=imageyin(1:2:xsize,1:2:ysize);
subplot(122);
imagesc(sample_image); colormap(gray);
imwrite(uint8(sample_image),'lena256.bmp');
% other display image format : imshow
% data format imshow : uint8 % data format imagesc: double
2、直方图均衡化和获取直方图（这个只考读图，不编写程序）
% calculate histogram of images
image=double(imread('f315a1.jpg'));
imageshow=image; imageshow(1,1)=0; imageshow(1,2)=255;
subplot(321);
imagesc(imageshow); colormap(gray); drawnow;
nr=zeros(1,256); r=0:255;
% for normalization number=0;
[m,n]=size(image); number=m*n;
for i=1:m for j=1:n
nr(image(i,j)+1)=nr(image(i,j)+1)+1; end end
l=max(max(image));
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