（家教培优专用）人教版数学八年级上册--十字相乘法及分组分解法（基础）巩固练习

【巩固练习】 一.选择题

1. 将a?10a?16因式分解，结果是( ) A.?a?2??a?8? B.?a?2??a?8? C.?a?2??a?8? D.?a?2??a?8?

2.（2014?保定二模）下列因式分解正确的是（ ） A． x﹣7x+12=x（x﹣7）+12

2

C． x﹣7x+12=（x﹣3）（x﹣4） A.ab B.a?b

2

2B． x﹣7x+12=（x﹣3）（x+4）

2

D． x﹣7x+12=（x+3）（x+4）

2

3. 如果x2?px?q??x?a??x?b?，那么p等于( )

C.?ab D.?a?b

4. 若x2?kx?36??x?12??x?3?，则k的值为( ) A.－9 B.15 C.－15 D.9 5. 如果

，则b为 ( )

A．5 B．－6 C．－5 D．6 6．把a?b?c?2bc进行分组，其结果正确的是（ ） A. (a?c)?(b?2bc) B. (a?b?c)?2bc C. (a?b)?(c?2bc) D. a?(b?2bc?c) 二.填空题

7. 若m?13m?36??m?a??m?b?，则a?b＝ .

22222222222222228. 因式分解a?b?ac?bc___________．

9．（2014?吴江市模拟）因式分解：4a+4a﹣15= ． 10. 因式分解：ax?bx?cx?ay?by?cy＝_______________； 11. 因式分解x?x?20??64＝ . 12.分解因式：a?a?a?1＝________.

三.解答题

13.若多项式x?px?36可以分解成两个一次因式(x?a)(x?b)的积，其中a、b均为整数，请你至少写出2个p的值．

14.（2014秋?宣武区校级期末）因式分解：2x2+x﹣3． 15.分解因式：

（1）x?6x?8； （2）x?10x?24；

2（3）15a?23a?8； （4）?5x?6xy?8y；

2222

223222（5）5a?5b?3a?3b.

22【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】C； 2. 【答案】C； 3. 【答案】D；

【解析】?x?a??x?b??x2??a?b?x?ab，所以a?b??p. 4. 【答案】A；

【解析】?x?12??x?3??x2?9x?36. 5. 【答案】B；

【解析】由题意5b??30，b??6. 6. 【答案】D；

【解析】原式＝a?(b?2bc?c)??a?b?c??a?b?c?.

222二.填空题 7. 【答案】±5；

【解析】m?13m?36??m?4??m?9?，所以a??9,b??4或者a??4,b??9.

28. 【答案】?a?b??a?b?c?；

【解析】a?b?ac?bc?(a?b)(a?b)?c(a?b)??a?b??a?b?c?.

229. 【答案】（2a﹣3）（2a+5）；

2

【解析】解：4a+4a﹣15=（2a﹣3）（2a+5）．

故答案为：（2a﹣3）（2a+5）．

10.【答案】?a?b?c??x?y?；

【解析】原式??ax?bx?cx???ay?by?cy??x?a?b?c??y?a?b?c?

??a?b?c??x?y?.

11.【答案】?x?16??x?4?；

【解析】x?x?20??64?x?20x?64??x?16??x?4?.

212.【答案】?a?1?32?a?1?；

2 【解析】a?a?a?1?a三.解答题 13.【解析】

22?a?1???a?1???a?1??a?1?.

222解： 由题意得x?px?36?(x?a)(x?b)，则x?px?36?x?(a?b)x?ab，

a?b?p，ab?36

由a、b均为整数，可写出满足要求的a、b，进而求得p，

36＝1×36＝(－1)×(－36)＝2×18＝(－2)×(－18)＝3×12＝(－3)×(－12) ＝4×9＝(－4)×(－9)＝6×6＝(－6)×(－6)， 所以p可以取±37，±20，±15，±13，±12．

取上述的两个p值即可． 14.【解析】

解：原式=（2x+3）（x﹣1）． 15.【解析】

解：（1）x2?6x?8??x?2??x?4?； （2）x2?10x?24??x?12??x?2?；

215a?23a?8??15a?8??a?1? （3）

（4）?5x?6xy?8y??5x?6xy?8y22?22????5x?4y??x?2y?

（5）原式?5a2?b2?3?a?b??5?a?b??a?b??3?a?b???a?b??5a?5b?3?.

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