人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题三(含答案) (77)

人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题三（含答

案)

?157?62．计算：（1）?????(?24)

?2612?12?3?(?2)??1?6?(?2)3 （2）

3【答案】（1）－18；（2）136 【解析】 【分析】

（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

【详解】

157?157?（1）?????(?24)=?(?24)??(?24)??(?24)2612?2612?=-12-20+14=-18；

1423（2）?3?(?2)??1?6?(?2)=?9?(?2)??6-8=144-8=136.

33【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 63．?1?如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里.

13.4,15%,0,?3,?5,3

3

?2?上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数集合？

?3?列式并计算：在(1)的数据中，求最大的数与最小的数的和.

【答案】（1）见解析；（2）负分数集合；（3）-1.6. 【解析】 【分析】

（1）根据负数和分数的定义分别填表即可； （2）根据负分数的定义进行判断；

（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再相加即可得出答案．

【详解】

（1）根据题意可得:

（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合. （3）因为最大的数是3,4，最小的数是?5， 所以最大的数与最小的数之和为3.4???5???1.6. 【点睛】

考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法，解题关键是认真掌握负数、分数、负分数的定义和特点．

2?1?364．计算?1?3???2?????.

?3?【答案】35 【解析】 【分析】

先计算乘方，再计算乘除法，最后相减即可. 【详解】

2?1??13?3???2?????

?3???1?12???3? ?35. 【点睛】

考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记其运算顺序和计算法则. 65．对于任意一个自然数n，如果n的各个数位上的数字之和是一个整数的平方，那么称n为“方数”，例如，自然数32587各位数字之和是

3?2?5?8?7?25?52，所以32587就是一个“方数”；对于任意一个自

然数m，如果m是一个整数的立方，那么称m为“立方数”，例如，8?23，所以8是一个立方数．

（1）判断9999是不是方数？729是不是立方数？

（2）若一个两位数各位数字之和是一个“立方数”，并且各位数字相差4，请求出这个两位数；

（3）若自然数n既是“方数”又是“立方数”，则称n为完美数，请直接写出小于1000的自然数中的所有完美数．

【答案】（1）9999是方数，729是立方数；（2）62或26.（3）27，216.

【解析】