2013届高三数学二轮复习 专题三 第2讲 数列求和及数列的综合应用教案

(2)由(1)知

1

∴Sn＝＋2＋3＋…＋n－1＋n.①

222221132n－32n－1∴Sn＝2＋3＋…＋n＋n＋1.② 22222

112222n－1

①－②得：Sn＝＋2＋3＋…＋n－n＋1

222222

1??1?n－1?1－????1?2n－112??2??2n－11?11

＝＋?＋2＋…＋n－1?－n＋1＝＋－n＋1 2?22?22212

1－

2

12n＋3?1?n－12n－1

＝＋1－??－n＋1.∴Sn＝3－n. 222?2?

[押题依据] 数列求和中的错位相减法因运算量较大，结构形式复杂．能够较好地考查考生的运算能力，有很好的区分度，而备受命题者青睐．本题综合考查了等差、等比数列的通项公式及错位相减法求和，难度中等，故押此题．

bn2n－1＝n. 2an2352n－32n－1

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