人教版新课程高中数学训练题组(选修-3)全套（含答案） 

0.08 0.44 P E??0?0.08?1?0.44?2?0.48?0.44?0.96?1.4或利用D??E(?2)?(E?)2?2.36?1.96?0.40.48 D??(0?1.4)2?0.08?(1?1.4)2?0.44?(2?1.4)2?0.48?0.1568?0.0704?0.1728?0.4

9．某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交多少保险金？文档收集自网络，仅用于个人学习 解：设保险公司要求顾客交x元保险金,若以? 表示公司每年的收益额,则?是一个随机变量,其分布列为：

x x?a ? p 1?p P 因此，公司每年收益的期望值为E??x(1?p)?(x?a)p?x?ap．

为使公司收益的期望值等于a的百分之十，只需E??0.1a，即x?ap?0.1a，故可得x?a(p?0.1)． 即顾客交的保险金为 a(p?0.1)时，可使公司期望获益0.1a．

10．有一批食品出厂前要进行五项指标检验，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂．已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2．文档收集自网络，仅用于个人学习 ⑴求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字)；

⑵求直至五项指标全部验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数字)．

514解：⑴这批食品不能出厂的概率是： P?1?0.8?C5?0.8?0.2?0.263． 13⑵五项指标全部检验完毕，这批食品可以出厂的概率是：P1?C4?0.2?0.8?0.8 13五项指标全部检验完毕，这批食品不能出厂的概率是：P2?C4?0.2?0.8?0.2

由互斥事件有一个发生的概率加法可知，五项指标全部检验完毕，才能确定这批产品是否出厂的概

13率是：P?P1?P2?C4?0.2?0.8?0.4096．

11．高三（1）班、高三（2）班每班已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛. 比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛； ②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛. 已知每盘比赛双方胜出的概率均为.文档收集自网络，仅用于个人学习 ⑴根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？ ⑵高三（1）班代表队连胜两盘的概率是多少？

解：⑴参加单打的队员有A3种方法.参加双打的队员有C2种方法.

21所以，高三（1）班出场阵容共有A3?C2?12（种）

2121⑵高三（1）班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两盘胜，

111113?????. 22222812．袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率. ⑴摸出2个或3个白球；⑵至少摸出一个黑球.

解：⑴设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A,B，则

所以，连胜两盘的概率为

1C52?C323C52?C33 P(A)??,P(B)??4477C8C8∵A,B为两个互斥事件, ∴P(A?B)?P(A)?P(B)?16 / 17

6 7即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为

6 7C541⑵设摸出的4个球中全是白球为事件C，则P(C)?4?至少摸出一个黑球为事件C的对立事件

C814113其概率为1??

1414

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