2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A . 1条 B . 2 条 C . 3条 D . 无数条

2. （2分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）

A . 180° B . 270° C . 360° D . 720°

3. （2分）在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD＝6，AB＝10，则

的值是（ ）.

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A .

B .

C .

D .

4. （2分）下列说法正确的个数有（ ）

①同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④若a∥b，b∥c，则a∥c．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5. （2分）如图，点D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，添加下列条件仍不能判断△ADE与△ABC相似的是（ ）

A . DE∥BC

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B . ∠ADE=∠ACB

C .

D .

6. （2分）下列方程中，没有实数根的方程式（ ） A . x2=9

B . 4x2=3（4x﹣1） C . x（x+1）=1 D . 2y2+6y+7=0

7. （2分）某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为 ，则列出下列方程正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）如图，在

ABCD中，AB = 6，AD = 9，∠BAD的平分线交BC于点E，交

，则△CEF的周长为（ ）

DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG =

A . 8

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B . 9.5 C . 10 D . 11.5

9. （2分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1＝112°，则∠α的大小是（ ）

A . 68° B . 20° C . 28° D . 22°

10. （2分）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）

A .

B .

C .

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D .

11. （2分）如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（ ）

A . B . C .

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D .

12. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（ ）

A . 一般平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

二、 填空题 (共8题；共8分)

13. （1分）分解因式：

=________.

14. （1分）分式 有意义时 的取值范围是________.

15. （1分）若关于 的方程 16. （1分）如果一元二次方程 b＝________.

产生增根，则m=________． 的两个根是3和

，则a＝________，

17. （1分）若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是________，面积是________。 18. （1分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于________．

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19. （1分）己知线段AB=2,点D是AB的中点,点C在直线AB上,且2BC=3AB则CD的长是________.

20. （1分）把一块含有 顶点在直尺的一条长边上)．若

角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角

，则

________ ．

三、 解答题 (共7题；共66分)

21. （10分）如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）． （1）求a的值；

（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值． 22. （10分）解下列方程： （1）x2-6x+3=0； （2）3x（x-2）=2（x-2）．

23. （5分）己知关于x的方程 的值．

有两个相等的实数根，求k

24. （10分）结合湖州市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m ， 宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m ， 不大于44m ， 预计活动区造价60元/m2 ， 绿化区造价50元/m2 ， 设绿化区域较长直角边为

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xm ．

（1）用含x的代数式表示出口的宽度________.

（2）求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（3）如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的方案有多少种；若不能，请说明理由．

（4）业主委员会决定在（3）设计的方案中，选择最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在完成了工作量的 后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍，结果提前4天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少m2 ．

25. （10分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，高线AD、BE相交于点F．

（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由．

（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，

①求证：AE＝EC；

②直接写出∠MAC的度数以及线段NE与AC的数量关系．

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26. （10分）如图，AB为 与A ， B重合)，过点B作 EC ．

的直径，且 ，点C是 上的一动点(不

的切线交AC的延长线于点D ， 点E是BD的中点，连接

（1）求证：EC是 （2）当

的切线；

时，求阴影部分面积．

．

27. （11分）如图，

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若

，求

的度数．

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参考答案

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

13-1、

14-1、

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15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共7题；共66分)

21-1、

21-2、

22-1、

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22-2、23-1

、

24-1、

24-2、

24-3、

24-4、

第 12 页 共 16 页

25-1、 第 13 页 共 16 页

25-2、

第 14 页 共 16 页

26-1、 第 15 页 共 16 页

26-2、

27-1、

27-2、

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