北京市海淀区2019-2020学年中考数学五模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )
A．8
B．10
C．12
D．14
2．计算3–（–9）的结果是（ ） A．12 3．﹣
B．–12
C．6
D．–6
1的绝对值是（ ） 211A．﹣ B．
224．下列说法中，正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧
C．﹣2 D．2
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径 5．（﹣1）0+|﹣1|=（ ） A．2 B．1 C．0 D．﹣1
6．如图，?AFD?65?,CD∕∕EB，则DB的度数为（ ）
A．115° B．110° C．105° D．65°
7．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A．
1 2B．
1 4C．
1 6D．
1 128．据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（ ） A．14.4×103
B．144×102
C．1.44×104
D．1.44×10﹣4
9．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）
A．9分 B．8分 C．7分 D．6分
10．如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30° ，则∠BAF=（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
11．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A．（﹣5，3）
B．（1，﹣3）
C．（2，2）
D．（5，﹣1）
12．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次．3.82亿用科学记数法可以表示为（ ） A．3.82×107
B．3.82×108
C．3.82×109
D．0.382×1010
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知方程3x2?9x?m?0的一个根为1，则m的值为__________.
14．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝B在反比例函数y＝
1的图象上．若点xk的图象上，则k的值为_____． x
15．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，
则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg
16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，BP的取值范围是_____．
17．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为_____度．
18． 如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球. (1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；
(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.
20．（6分）（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0；
?x?4?3(x?2)?（2）解不等式组：?x?1x．
??3?221．（6分）如图①，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，点M为?ACB上一动点（不包括A，B两点），射线AM与射线EC交于点F．
（1）如图②，当F在EC的延长线上时，求证：∠AMD＝∠FMC． （2）已知，BE＝2，CD＝1． ①求⊙O的半径；
②若△CMF为等腰三角形，求AM的长（结果保留根号）．
22．（8分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C．
求抛物线y=ax2+2x+c的解析
式:；点D为抛物线上对称轴右侧、x轴上方一点，DE⊥x轴于点E，DF∥AC交抛物线对称轴于点F，求DE+DF的最大值；①在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②点Q在抛物线对称轴上，其纵坐标为t，请直接写出△ACQ为锐角三角形时t的取值范围．
24．（10分）一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把1,3,6,10,15,21，…，称为“三角形数”；把1,4,9,16,25，…，称为“正方形数”.
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里： 三角形数 正方形数 五边形数 1 1 1 3 4 5 6 9 12 10 16 22 15 25 C 21 b 51 a 49 70 … … … （1）按照规律，表格中a=___，b=___，c=___．
（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是________；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是___________．
25．（10分）雾霾天气严重影响市民的生活质量。在今年寒假期间，某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图表： 组别 A B C D 雾霾天气的主要成因 工业污染 汽车尾气排放 炉烟气排放 其他（滥砍滥伐等） 百分比 45% m 15% n
相关推荐：
loading