【附5套中考模拟试卷】北京市海淀区2019-2020学年中考数学五模考试卷含解析

∴

DEDC＝， DCAD∵DC＝AB＝6，AD＝8，

9， 297∴AE＝8﹣＝，

22∴DE＝

由（1）得∠AEM＝∠DCE， ∴tan∠AEM＝tan∠DCE，

AMDE＝， AEDC21∴AM＝，

8AMAE＝∵， AEAN14∴AN＝，

349∴MN＝；

24∴

（1）∵∠NME＝∠MAE＋∠AEM，∠AEC＝∠D＋∠DCE， 又∠MAE＝∠D＝90°，由（1）得∠AEM＝∠DCE， ∴∠AEC＝∠NME，

当△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似时 ①∠ENM＝∠EAC，如图2，

∴∠ANE＝∠EAC， 由（2）得：DE＝

9； 2②∠ENM＝∠ECA， 如图1，

过点E作EH⊥AC，垂足为点H，

由（1）得∠ANE＝∠DCE， ∴∠ECA＝∠DCE， ∴HE＝DE， 又tan∠HAE＝

EHDC6＝＝， AHAD8设DE＝1x，则HE＝1x，AH＝4x，AE＝5x， 又AE＋DE＝AD， ∴5x＋1x＝8， 解得x＝1， ∴DE＝1x＝1，

综上所述，DE的长分别为【点睛】

本题是相似三角形的综合问题，解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质、三角函数的应用等知识点．

9或1． 22019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一次函数y?kx?b满足kb?0，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( ) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．下列叙述，错误的是( )

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形 3．已知{A．±2

x=2y=1是二元一次方程组{B．

mx+ny=8nx? my=1的解，则2m?n的算术平方根为（ ） C．2

D．4

4．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（ ）

A． B． C． D．

5．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ） A．

4 9B．

1 31 2C．

2 9D．

1 96．-2的倒数是（ ） A．-2

B．?C．

1 2D．2

7．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（ ）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤