(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. (3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算. (4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 4. 平面向量的数量积
(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义. (2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系.
(3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.
(4)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
5. 向量的应用
(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.
(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 二、空间向量 1. 空间向量及其运算
(1)了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.
(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.
(3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.
2. 空间向量的应用
(1)理解直线的方向向量与平面的法向量.
(2)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系. (3)能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理). (4)能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用. 与2017年考试大纲没有区别。
三、平面考题分析：平面向量具有几何与代数形式，是中学数学知识的一个交汇点。但是只要是考查概念，线性运算，数量积及其运用。 例1、2015年全国1卷
（7）设D为 ABC所在平面内一点BC?3CD，则（ ）
1414（A）AD??AB?AC (B)AD?AB?AC
33334141（C）AD?AB?AC (D)AD?AB?AC
3333考点：平面向量线性运算
2015年全国2卷
13．设向量a，b不平行，向量?a?b与a?2b平行，则实数λ = __________
考点：平面向量共线定理
2016年全国2卷
a=(3,?2)，且(a+b)?b，则m=（ ） （3）已知向量a?(1,m)，（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8 考点： 平面向量的坐标运算、数量积. 2016年全国3卷 uuv13uuuv31),BC?(,), 则?ABC= （3）已知向量BA?(,2222(A)30 (B) 45 (C) 60 (D)120
考点：向量夹角公式．
0
0
0
0
2017年全国1卷
13．已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则| a +2b |= . 【考点】平面向量的运算、数学结合、解三角形
【名师点睛】平面向量中涉及有关模长的问题时，常用到的通法是将模长进行平方，利用向量数量积的知识进行解答，很快就能得出答案；另外，向量是一个工具型的知识，具备代数和几何特征，在做这类问题时可以使用数形结合的思想，会加快解题速度.
2017年全国2卷
12．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA?(PB?PC)的
最小是
A．?2 【答案】B
B．?3 2
C． ?4 3 D．?1
解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决． 2017年全国3卷
12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上。若AP=
? AB+?AD，则?+?的最大值为
A．3 B．22 试题分析：如图所示，建立平面直角坐标系
设
C．5
D．2
A?0,1?,B?0,0?,C?2,0?,D?2,1?,P?x,y? ,
根据等面积公式可得圆的半径r?
【考点】 平面向量
4222，即圆C的方程是?x?2??y? ，
55
的坐标运算；平面向量基本定理
【名师点睛】(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算。
(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决。
四、空间向量：利用空间向量法解决立体几何的综合问题是高考热点问题，解答题考查的比较多.预计2018年的高考对本知识的考查空间向量的应用，仍然是以简单几何体为载体．【典型高考试题变式】
（同时注意平面几何的证明 五、高考预测与复习建议：
1、双基”是提高学生素质、发展学生能力的依托，而教材正是学生学习“双基”的“蓝本” ，所以命题提倡以概念为主，从最初的定义、公式、定理出发求解，回归本质。
2、重视向量的基本概念、定义、公式、定理：平面向量的加、减，数乘、数量积运算。
3、应用上两定理：平面向量基本定理与共线定理，求模、夹角公式。 4、从3年高考题观察，向量这个知识点有向压轴小题变化的趋势，例如2017年2、3卷，利用平面向量基本定理，加法减法的运算法则，进行坐标运算，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决．
5、三角形中的向量线性运算在近三年没有考过，需要重视。
x2y2??1的左、右焦点，6、重视与解析几何结合类型，例如已知F1,F2分别为椭圆C:32点P?x0,y0?在椭圆C上.
求PF1?PF2的最小值；都应该回归本质。
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