10等效平衡练习

第二章 第三节 专题 等效平衡

第六课时

【学习目标】: 了解等效平衡的涵义，能利用等效平衡进行简单的计算 。 【重、难点】: 等效平衡的判断 四、等效平衡原理、规律及应用 （一）、等效平衡原理

在一定条件(定温、定压或定温、定容)下，对于同一可逆应，只要起始时加入物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量或物质的量分数(或体积分数)相同，这样的平衡称为等效平衡。即对于一个确定的可逆反应， 化学平衡状态只与条件（T、c、p） 有关，而与建立平衡的途径无关。

如，常温常压下，可逆反应：2SO2 + O2 2SO3

① 2mol 1mol 0mol ② 0mol 0mol 2mol ③ 0.5mol 0.25mol 1.5mol

①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡 （二）、等效平衡规律

根据反应条件(定温、定压或定温、定容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否相等)，可将等效平衡问题分成三类：

1 .在定温（T）定容(V)条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始

时加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。即：定容 ，量相同。(此种情况下又称等同平衡，即两平衡完全相同，此法又称极限法)。 例1．在一固定体积的密闭容器中，加入2 mol A和1 mol B发生反应2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，达到平衡，c的浓度为w mol/L。若维持容器体积和温度不变，下列四种配比作为起始物质，达平衡后，c的浓度仍为w mol/L的是

A. 4 mol A +2 mol B B. 1 mol A+0.5 mol B+1.5 mol C+0.5 mol D C. 3 mol C+1 mol D +1 mol B D. 3 mol C+1 mol D 解析：根据方程式中各化学计量数进行转换可得：

A. 4 mol A +2 mol B==2（2 mol A+1 mol B）

B. 1 mol A+0.5 mol B+1.5 mol C+0.5 mol D==2 mol A+1 mol B C. 3 mol C+1 mol D +1 mol B==（2 mol A+1 mol B）+1 mol B D. 3 mol C+1 mol D==（2 mol A+1 mol B） 答案：BD

2.在定温（T）定容(V)条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物(或生成物)的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

注意：此等效平衡不一定是等同平衡，即所得两平衡体系中各物质的量成比例。 例2．恒温恒容下，可逆反应2HI（气）H2（气）+I2（气）达平衡。

下列四种投料量均能达到同一平衡，请填写：

起始状态物质的量n/mol H2 1 ① ② ③ 2 m I2 2 4 g(g≥2m) HI 0 0 1 平衡时HI的物质的量n/mol a 0.5a 解析：①∵题干n(H2)起始:n(I2)起始:n(HI)平衡=1:2:a<==>2:4:2a ∴n(HI)平衡=2a ②根据反应：2HIH2+I2（气），起始状态1mol HI<==>0.5molH2+0.5molI2 根据题干n(H2)起始:n(I2)起始:n(HI)平衡=1:2:a 则 n(H2)起始:n(I2)起始:n(HI)平衡=0.5:1:0.5a 则H2和I2原有物质的量应为0和1-0.5=0.5mol

③设起始HI为x mol ∵x mol HI<==>0.5x molH2+0.5x molI2 ∴n(H2)起始=(m+0.5x) mol n(I2)起始=(g+0.5x) mol

又∵n(H2)起始:n(I2)起始=(m+0.5x): (g+0.5x)=1:2 ∴x=2(g-2m) 设n(HI)平衡为ymol，

则n(I2)起始: n(HI)平衡=2:a= (g+0.5x):y ∴y=(g-m)a

解题规律：此条件下，只要换算到同一半边时，反应物(或生成物)的物质的量的

比例与原平衡相等，则两平衡等效。

3.在定温（T）定压（P）条件，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数

换算成同一半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效。反之，等效平衡时，物质的量之比与原建立平衡时相同。即等压，量相当。 例3．Ｉ．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：

Ａ（g）＋Ｂ（g）Ｃ（g）

（１）若开始时放入1 mol A和1 mol B，到达平衡后，生成a mol C，这时Ａ的物

质的量为__________mol。 （２）若开始时放入3 mol A和3 mol B，到达平衡后，生成Ｃ的物质的量为 mol； （３）若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol和3a mol，则x=___mol，y=___mol。平衡时，B的物质的量___ A.大于2 mol B.等于2 mol C.小于2 mol D.可能大于、等于或小于2 mol （４）若在（３）的平衡混合物中再加入3 molC，待再次到达平衡后，C的物质的

量分数是____________。

II．若维持温度不变，在一个与（Ｉ）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应

（５）开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C。将b与（１）小题中

的a进行比较_________ A. ab C.a=b D.不能比较a和b的大小 作出此判断的理由是__________________________________________。

答案：（1）（1—a）mol； （2）3a； （3） X=2mol，Y=（3—3a）mol。 D；

（4） a/（2—a）； （5） B 增大压强，平衡右移。

解题规律：此条件下，只要按化学计量数换算到同一半边后，各物质的量之比与原平衡相等，则两平衡等效。

4.总结：等效平衡的条件: mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g) 条件 定温定容 反应前后气体体积变化 不相等m+n≠p+q (△n(g)≠0) 相等m+n＝p+q (△n(g)＝0) 等 效 条 件 需保证极值换算后 的起始投料相同。 保证极值换算后， 起始投料比例相同 保证极值换算后的 起始投料比例相同 结果 两次平衡时各组分百分 含量、n、c均相同 两次平衡时各组分百分含量相同，n、c同比例变化 两次平衡时各组分百分含量、c相同，n同比例变化 定温定压 不相等m+n≠p+q 相等m+n＝p+q （三）、等效平衡原理的应用：在判断两平衡体系的关系时，可改变其中一个体系的初始条件，使之与另一体系成等效平衡，再恢复到原来条件，判断平衡如何移动，即可得出两平衡体系的关系。此法称为“虚拟法”。

巩 固 练 习

1. 在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入某固定容积的密闭容器中，在催化剂存在下发生反应2SO2（g）+O2（g） 2SO3（g），当反应达到平衡时，反应混合物中SO3的体积分数为91%，现维持容器内温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量，若达到平衡时，SO3的体积分数仍为91%，则a、b、c的值可以是下列各组中的 （ ） A. 2、1、2 B. 0、0、1 C. 1、0.5、1 D. 1、0.5、2

2.在一定温度下，向密闭容器中充入1.0molN2和3.0molH2，反应达到平衡时测得NH3

的物质的量为0.6mol。若在该容器中开始时充入2.0 molN2和6.0molH2，则平衡时

NH3的物质的量为 （ ） A.若为定容容器，n(NH3)=1.2mol B.若为定容容器，n(NH3)>1.2mol C.若为定压容器，n(NH3)=1.2mol D.若为定压容器，n(NH3)<1.2mol 3.在固定体积的密闭容器内，加入2mol A、1mol B，发生反应：A（g）+B(（g） 2C（g）达到平衡时，C的质量分数为W。在相同条件下，按下列情况充入物质达到平衡 时C的质量分数仍为W的是 （ ） A. 2mol C 、 2mol B B. 3mol C C. 4mol A、2mol B D. 1mol A、2mol C 4.某温度下，在一个定容的密闭容器中发生反应CO（g）+H2O（g） CO2 (g)+H2(g) ΔH＜0，当反应达到平衡时，测得容器中各物质均为n mol。现欲使H2的平衡浓度增大一倍，在其他条件不变时，下列措施可采用的是 （ ） A、升高温度 B、加入催化剂

C、再加入 n mol CO,n mol H2O D、再加入2n mol CO2,2n mol H2

5.等容的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2SO2+O2 2SO3，并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率（ ）

A.等于p% B.大于p% C.小于p% D.无法判断 6.A和B两个完全相同的定容容器中，A中充有各1克的SO2和O2 ，B中充有各2克的SO2和O2，在同温下，反应达到平衡时，设此时A中SO2的转化率为a% ，B中SO2的转化率为b%,则其大小关系是 ( ) A、a>b B. a≥b C.a

7.某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡时，A、B 和C的物质的量分别是4mol、2mol和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是 （ ） A、均减半 B、均加倍 C、均增加1mol D、均减少1mol 8.恒温时，一固定容积的容器中发生如下反应2NO2?g?N2O4?g?达到平衡后，再向容器内通入一定量NO2，又达到平衡时，N2O4的体积分数 ? ? A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 无法判断 9. 将2molA和1molB充入一个固定容积的密闭容器中，在一定条件下发生：

2A（g）+B（g） xC(g)达到平衡，测得C的物质的量分数为c%；若开始充入 容器中的是0.6molA，0.3molB和1.4molC， 达平衡时C的物质的量分数仍为c%则 x的值可能为 （ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

10．向某固定容积的容器中充入1 mol CO和2 mol H2O(g)，发生反应：CO＋H2O(g) CO2＋H2。当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。若维持容器的体积和温度不变，超始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分数大于x的是（ ） A．0．5 mol CO＋2 mol H2O(g)＋1 mol CO2＋1 mol H2 B．1 mol CO＋1 mol H2O(g)＋1 mol CO2＋1 mol H2

C．0．5 mol CO＋1.5 mol H2O(g)＋0.4 mol CO2＋0.4 mol H2 D．0．5 mol CO＋1.5 mol H2O(g)＋0.5 mol CO2＋0.5 mol H2 11. 已知t℃，p kPa时，在容积为V L密闭容器内充有1 mol A和1 mol B。保持恒温恒压，．．．．使反应A(g)＋B(g) C(g)达到平衡时，C的体积分数为40%。试回答有关问题： (1). 欲使温度和压强在上述条件下恒定不变，在密闭容器内充入2 mol A和2 mol B，则反应达到平衡时，容器的容积为 ，C的体积分数为 。 (2). 若另选一容积固定不变的密闭容器，仍控制温度为t℃，使1 mol A和1 mol B反应达到平衡状态时，C的体积分数仍为40%，则该密闭容器的容积为 。 12. t0C在VL固定容积的密闭容器中加入vmol N2和3vmol H2，当反应N2+3H2 2NH3达平衡时，混合气体中N2、H2、NH3分别为A、B、Cmol，仍在t0C，若只改变起始物的加入量，但要维持A、B、C值不变，则在N2、H2、NH3的加入量用X、Y、Z表示，应满足的条件是：

（1）若X=0，Y=0，则Z=_______

(2) 若X=0.75vmol，则Y=________ Z=________

(3) X、Y、Z应满足的一般条件，用X、Y、Z的方程式表示式是

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