-
∵A（0,?m?m?1），D（m,-m+1），
2∴H（m,0），G（m,?m?m?1）
2∵∠ADH=∠AHO，∴tan∠ADH= tan∠AHO，
?mm2?m?1AGAO??∴. ∴.
1?m?(?m2?m?1)?mDGHO整理得：m?m?2?0. ∴m??2或m?1（舍）. ---------（2分） ∴m??1或m??2.
25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各6分，第（3）小题2分） 解：（1）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处， ∴△AME≌△PME. ∴∠AEM=∠PEM，AE=PE. ∵ABCD是矩形，∴AB⊥BC. ∵EP⊥BC，∴AB// EP.
∴∠AME=∠PEM. ∴∠AEM=∠AME. ∴AM=AE. ---------------------（2分） ∵ABCD是矩形，∴AB// DC. ∴ 设CN= CE=x.
∵ABCD是矩形，AB=4，BC=3，∴AC=5. ∴PE= AE=5- x. ∵EP⊥BC，∴
2AMAE?. ∴CN=CE. ------------------（1分） CNCEEP45?x4?sin?ACB?. ∴?. ---------------------（1分） CE5x5∴x?2525，即CN?. ------------------------------------------------------（2分） 99（2）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处， ∴△AME≌△PME. ∴AE=PE，AM=PM. ∵EP⊥AC，∴
EP4AE4?tan?ACB?. ∴?. CE3CE3201520，CE?.∴PE?. ---------------------（2分） 777PE2?EC2?(20215225)?()?. 777 ∵AC=5，∴AE? ∵EP⊥AC，∴PC? ∴PB?PC?BC?254?3?. --------------------------------------（2分） 77 在Rt△PMB中，∵PM2?PB2?MB2，AM=PM.
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∴AM?()?(4?AM). ∴AM?（3）0?CP?5,当CP最大时MN=
24722100. --------------------------------------（2分） 4935.--------------------------------------------------（2分） 2-
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