23. 从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点
C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）
24. 如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交
于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E． （1）求证：EC=ED；
（2）如果OA=4，EF=3，求弦AC的长．
25. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，如
图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据
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图象解答下到问题：
（1）货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为______； （2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；
（3）在两车行驶过程中，当辆车与货年相距20千米时，求x的值．
26. 将两个全等的Rt△ABC和Rt△DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，
∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F． （1）求证：EF=CF；
（2）若将图①中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出AF，EF，DE之间的数量关系；
（3）若将图①中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（2）中猜想的AF，EF，DE的数量关系还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF，EF与DE之间的关系，并说明理由．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：-|-3|=-3， -|-3|的倒数是-，
故选：B．
根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
本题考查了倒数，先求出绝对值，再求出倒数． 2.【答案】B
1011． 【解析】解：数字2500 00000000用科学记数法表示，正确的是2.5×
故选：B．
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要科学记数法的表示形式为a×
看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
10n的形式，其中1≤|a|此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】D
【解析】解：A.a2+a2=2a2，故A选项错误； B.（a2）3=a6，故B选项错误； C.a+2无法计算，故C选项错误； D.（ab）3=a3b3，故D选项正确． 故选：D．
分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则和积的乘方运算法则化简，进而求出答案；
本题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项和积的乘方运算等知识，正确应用运算法则是解题关键． 4.【答案】D
【解析】解：A、不等式a＞b的两边同时减去2，不等式仍成立，即a-2＞b-2，故本选项错误；
B、不等式a＞b的两边同时乘以-1，再加上3，不等号方向改变，即3-a＜3-b，故本选项错误；
C、不等式a＞b的两边应该同时乘以2，不等式仍成立，即2a＞2b，故本选项错误； D、不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即＞，故本选项正确； 故选：D．
根据不等式的性质进行解答并作出正确的判断．
本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键． 5.【答案】A
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【解析】解：，
2+②得：5a=10，即a=2， ①×
将a=2代入①得：b=2， 则3a+b=6+2=8． 故选：A．
方程组利用加减消元法求出解得到a与b的值，即可确定出3a+b的值．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6.【答案】C
【解析】解：原式=
=x．
故选：C
原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7.【答案】C
【解析】解：作直线l平行于直角三角板的斜边， 可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，
+30°=75°故∠1的度数是：45°．
故选：C．
直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．
此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键． 8.【答案】C
【解析】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3， 所以圆锥的母线长l=
=5，
所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π． 故选C．
分析：先利用三视图得到底面圆的半径为4，圆锥的高为3，再根据勾股定理计算出母线长l为5，然后根据圆锥的侧面积公式：S侧=πrl代入计算即可．
本题考查了圆锥的计算，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高．圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．掌握圆锥的侧面积公式：S
侧
=?2πr?l=πrl是解题的关键．也考查了三视图．
9.【答案】A
【解析】解：∵∠AOC=140°， ∴∠BOC=40°， ∵∠BOC与∠BDC都对， ∴∠D=∠BOC=20°， 故选：A．
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