江苏省徐州市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
rr1．已知a?5b，下列说法中，不正确的是（ ）
A．a?5b?0
rrB．a与b方向相同
rrrrC．a//b
rrD．|a|?5|b|
2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（ ） A．8.1×106
B．8.1×105
C．81×105
D．81×104
4．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（ ）
A．19° B．38° C．42° D．52°
5．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6
B．（a2）3＝a6
C．a6﹣a2＝a4
D．a5+a5＝a10
6．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
7．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发 后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C．小明在上述过程中所走的路程为6600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
228．若关于x的一元二次方程?a?1?x?x?a?1?0的一个根是0，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
1 29．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=
k（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（ ） x
A．6 B．8 C．10 D．12
10．下列计算中，正确的是（ ） A．a?3a=4a2 C．（ab）3=a3b3
B．2a+3a=5a2 D．7a3÷14a2=2a
11．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（） A．
11x(x?1)?28 B．x(x?1)?28 C．x(x?1)?28 22D．x(x?1)?28
12．AB=3.5， 如图：已知AB⊥BC，垂足为B，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，23）．将矩形OABC绕点O
顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．
14．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发_____小时后和乙相遇．
15．已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)在二次函数y?(x?1)2?1的图象上，若x1?x2?1，则
y1__________y2．（填“?”“?”“?”）
16．如图，这是一幅长为3m，宽为1m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m1．
17．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．
18．若关于x的一元二次方程?k?1?x?4x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
2三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）解方程：
31? x?2x?220．（6分）如图是东方货站传送货物的平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传送带与地面
的夹角，由原来的45°改为36°，已知原传送带BC长为4米，求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长．（结果精确到0.1米）参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，2取1.414
21．（6分）如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是RtVABC，棚高AB?1.5m，长d?10m，棚顶与地面的夹角为?ACB?27?．求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：
sin27??0.45，cos27??0.89，tan27??0.51）
22．（8分）某汽车制造公司计划生产A、B两种新型汽车共40辆投放到市场销售．已知A型汽车每辆成本34万元，售价39万元；B型汽车每辆成本42万元，售价50万元．若该公司对此项计划的投资不低于1536万元，不高于1552万元．请解答下列问题： （1）该公司有哪几种生产方案？
（2）该公司按照哪种方案生产汽车，才能在这批汽车全部售出后，所获利润最大，最大利润是多少？ （3）在（2）的情况下，公司决定拿出利润的2.5％全部用于生产甲乙两种钢板（两种都生产），甲钢板每吨5000元，乙钢板每吨6000元，共有多少种生产方案？（直接写出答案）
23．（8分）如图，抛物线y=x2﹣2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A，过P（1，﹣m）作PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C （1）若m=2，求点A和点C的坐标；
（2）令m＞1，连接CA，若△ACP为直角三角形，求m的值；
（3）在坐标轴上是否存在点E，使得△PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m． （1）求∠BCD的度数．
（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
225．（10分）已知y关于x的二次函数y?ax?bx?2(a?0).
（1）当a?2,b?4时，求该函数图像的顶点坐标.
（2）在（1）条件下，P(m,t)为该函数图像上的一点，若p关于原点的对称点p?也落在该函数图像上，求m的值
（3）当函数的图像经过点（1，0）时，若A(,y1),B(?的大小.
26．（12分）如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字，，，，，，如图2，正方形
的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字
12123,y2)是该函数图像上的两点，试比较y1与y2a是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如：若从圈起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落在圈；若第二次掷得，就从圈开始顺时针连续跳个边长，落得圈；…设游戏者从圈起跳.
小贤随机掷一次骰子，求落回到圈的概率.小南随机掷两次骰子，用列
表法求最后落回到圈的概率，并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?
27．（12分）已知一次函数y＝x+1与抛物线y＝x2+bx+c交A（m，9），B（0，1）两点，点C在抛物线
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