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2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷(46)(有答案解析)

来源:用户分享 时间:2025/5/30 22:02:34 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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代入不等式,

移项得,

得,

系数化1得,

即, 即,

; 不等式的解集为:对不等式

可得

,其解集是

,故有

,所以

;将

其代入不等式中即可求得该不等式的解集.

当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值.本题需注意,在不等式两边都除以一个负数时,应只改变不等号的方向,余下运算不受影响,该怎么算还怎么算.

10.答案:

解析:解:

与B的横坐标分别为,,

,,为直角三角形

和2,

解得

, ,

故答案为

求出A、B点坐标,再求出

,,,直角三角形中,则有

,即可求出a的值.

本题考查二次函数的图象及性质;熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征,结合直角三角形勾股定理解题是关键. 11.答案:左 3

解析:解:x 填表正确.

分 36 25 16 0 1 16 2 3 25 36 第9页,共15页

函数的图象向左平移3个单位得到函数的图象.

左, 分

本题答案不惟一,下列解法供参考.分 函数图象是中心对称图形,对称中心是. 函数图象是轴对称图形,对称轴是直线或函数的图象和直线

或函数的图象.

时,y随x增大而减小; 若,则当时,y随x增大而减小,当

时,y随x增大而增大. 若,则当时,y随x增大而增大,当

若,则当时,函数图象向右越来越接近x轴,向上越来越接近直线或经过点且平行于y轴的直线; 当时,函数图象向左越来越接近x轴,向下越来越接近直线或经过点且平行于y轴的直线; 若,则当时,函数图象向右越来越接近x轴,向下越来越接近直线或经过点

且平行于y轴的直线; 当时,函数图象向左越来越接近x轴,向上越来越接近直线或经过点且平行于y轴的直线.

将横坐标代入解析式,即可求出函数纵坐标;根据对称轴和顶点坐标确定函数位置再进行判断;

求出和与x轴的交点即可作出解答;根据函数解析式,代入具体数据进行研究,从对称性、增减性进行分析.

本题考查了函数的几何变换,要熟悉二次函数的性质、一次函数的性质、反比例函数的性质,要熟悉个函数的解析式.

12.答案:

解析:解:设,则有

点C是线段AB的黄金分割点

, ,

整理得:解得

,, .

点是线段AB的另一黄金分割点,理由如下: 点 是线段AC的黄金分割点,

舍去负值,

第10页,共15页

是线段AB的另一黄金分割点. 点C是线段AB的黄金分割点

, ,

是线段AC的黄金分割点

, ,

是线段

的黄金分割点

, ,

线段BC,

的长度为:

, ,

由以上证明可得以下规律:

,,

为正整数.

, ,

为正整数.

,,

第11页,共15页

故答案为:

设即

,则有

,根据点C是线段AB的黄金分割点

,解方程即可;

,结合

,结合

,有

,可得

根据点 是线段AC的黄金分割点一黄金分割点;

根据点是线段的黄金分割点的长度;

由以上证明可得以下规律:为正整数,

的过程即可说明点和

是线段AB的另

即可得线段BC,,

为正整数,即可得原式

,代入值即可求

解.

本题考查了黄金分割、解一元二次方程公式法、比例线段,解决本题的关键是运用数形结合思想,寻找规律.

株, 13.答案:解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有

平均单株盈利为:元, 由题意得:. 化简,整理,得. 解这个方程,得,, 则,,

答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植4株或者5株.

解析:根据已知假设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有株,得出平均单株盈利为元,由题意得求出即可. 此题考查了一元二次方程的应用,根据每盆花苗株数平均单株盈利总盈利得出方程是解题关键. 14.答案:4

解析:解:

、D两点重合时,如图

和图

第12页,共15页

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