将
代入不等式,
移项得,
,
又
,
得,
系数化1得,
,
即, 即,
; 不等式的解集为:对不等式
可得
.
,其解集是
,故有
,所以
;将
其代入不等式中即可求得该不等式的解集.
当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值.本题需注意,在不等式两边都除以一个负数时,应只改变不等号的方向,余下运算不受影响,该怎么算还怎么算.
10.答案:
解析:解:
与B的横坐标分别为,,
,,为直角三角形
,
,
和2,
,
解得
, ,
故答案为
.
求出A、B点坐标,再求出
,,,直角三角形中,则有
,即可求出a的值.
本题考查二次函数的图象及性质;熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征,结合直角三角形勾股定理解题是关键. 11.答案:左 3
解析:解:x 填表正确.
分 36 25 16 0 1 16 2 3 25 36 第9页,共15页
函数的图象向左平移3个单位得到函数的图象.
分
左, 分
本题答案不惟一,下列解法供参考.分 函数图象是中心对称图形,对称中心是. 函数图象是轴对称图形,对称轴是直线或函数的图象和直线
或函数的图象.
时,y随x增大而减小; 若,则当时,y随x增大而减小,当
时,y随x增大而增大. 若,则当时,y随x增大而增大,当
若,则当时,函数图象向右越来越接近x轴,向上越来越接近直线或经过点且平行于y轴的直线; 当时,函数图象向左越来越接近x轴,向下越来越接近直线或经过点且平行于y轴的直线; 若,则当时,函数图象向右越来越接近x轴,向下越来越接近直线或经过点
且平行于y轴的直线; 当时,函数图象向左越来越接近x轴,向上越来越接近直线或经过点且平行于y轴的直线.
将横坐标代入解析式,即可求出函数纵坐标;根据对称轴和顶点坐标确定函数位置再进行判断;
求出和与x轴的交点即可作出解答;根据函数解析式,代入具体数据进行研究,从对称性、增减性进行分析.
本题考查了函数的几何变换,要熟悉二次函数的性质、一次函数的性质、反比例函数的性质,要熟悉个函数的解析式.
12.答案:
解析:解:设,则有
点C是线段AB的黄金分割点
,
,
, ,
整理得:解得
,, .
点是线段AB的另一黄金分割点,理由如下: 点 是线段AC的黄金分割点,
,
,
,
舍去负值,
第10页,共15页
,
,
点
是线段AB的另一黄金分割点. 点C是线段AB的黄金分割点
, ,
,
,
点
是线段AC的黄金分割点
,
, ,
点
是线段
的黄金分割点
, ,
,
线段BC,
,
的长度为:
,
,
;
, ,
,
由以上证明可得以下规律:
,,
为正整数.
, ,
,
为正整数.
,,
第11页,共15页
.
故答案为:
设即
,则有
.
,根据点C是线段AB的黄金分割点
,解方程即可;
,结合
,结合
,
,
,有
,
,可得
根据点 是线段AC的黄金分割点一黄金分割点;
根据点是线段的黄金分割点的长度;
由以上证明可得以下规律:为正整数,
的过程即可说明点和
是线段AB的另
,
即可得线段BC,,
,
为正整数,即可得原式
,代入值即可求
解.
本题考查了黄金分割、解一元二次方程公式法、比例线段,解决本题的关键是运用数形结合思想,寻找规律.
株, 13.答案:解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有
平均单株盈利为:元, 由题意得:. 化简,整理,得. 解这个方程,得,, 则,,
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植4株或者5株.
解析:根据已知假设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有株,得出平均单株盈利为元,由题意得求出即可. 此题考查了一元二次方程的应用,根据每盆花苗株数平均单株盈利总盈利得出方程是解题关键. 14.答案:4
解析:解:
当
、D两点重合时,如图
和图
,
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