盐城市2017年普通高校单独招生第二次调研考试试卷
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（共40分）
注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 设A??-4,2，a?1,a?,B??9,a?5,1?a?,已知A?B??9?，则a?（ ）
2A.3 B.10 C. -3 D.10和?3 2.设z的共轭复数为z，若z?z?4，z?z?8 ，则
z等于（ ） zS A
A.i B.?i C.?1 D.?i 3. 在如图所示的电路中，用逻辑变量A、B、C表示S，则S=（ ） A.A?B B?C B.A?B?C
?C) D.A?B?C
C.A?(BC
4. 某项工程的流程图如下(单位：天)
则此工程的关键路径是（ ）
A．A→F→B→E→G B．A→L→C→F→B→E→G C．A→F→M→D→E→G D．A→L→C→F→M→D→E→G 5. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A. 75?
B. 60?
C. 45?
D. 30?
6.已知偶函数f(x)在?0,3?内递增，则f(?3),f(),f(log2A．f(?3)?f(log2)?f()
14321)之间的大小关系是（ ） 431 B．f(?3)?f()?f(log2)
2432 1
C．f()?f(log2)?f(?3) 7. 函数y?cosA．2 8. (x?23214 D．f(log213)?f()?f(?3) 42x?3cos(2??x)?2的最小值是（ ）
1 C．
4 D．6
1x B．0
)8的展开式中x5的系数为（ ）
B．-56 C．28
D．-28
A．56
9.已知两定点A(?2,0)，B(1,0)，如果动点P满足PA?2PB，则点P的轨迹所包围的面积等于（ ）
A．? B．4? C．8? D．9?
10.设
?1x?()?a,(x?0)，若f(x)?x仅有二个解，则实数a的取值范围为（ ） f(x)??3??f(x?1),(x?0)A．[1,2] B．(??,2) C．(2,3) D．(1,3) 第Ⅰ卷的答题纸
题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．如果执行右面的程序框图，那么输出的S? . 12. 某商场小家电组2014年12月购进一批货物，商品验收单如下
k=1 表：
商品名称 A牌剃须刀 B牌电熨斗 C牌电吹风 购进数量（件） 进价（元） 售价（元） 150 110 100 100 80 60 120 115 90 S=0 否 k≤50 是 S=S+2k 结束 k=k+1 输出S 开 始 则这一批货物的利润率为 .
2
13. 若函数f(x)??22?sinx,sinx?cosx，则f(x)的最小值为 ．
?cosx,sinx?cosx222214. 若圆x?y?2mx?m?4?0与圆x?y?2x?4my?4m?8?0相切，则实数m的取值集合是 . 15.已知三个函数y?2x，y?x2，y?8的图象都经过点A，且点A在直线 xxy??1(m?0,n?0)上，则log2m?log2n的最小值为 . m2n三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知指数函数
y?g(x)满足：g(2)=4．定义域为R的函数
f(x)??g(x)?n是奇函数．
2g(x)?m?g(x)的解析式；（2）求m，n的值．
（1）求y
17．（本题满分10分）已知函数
f(x)?log2[(a?1)x?a?1]的定义域为(1,??)．
x2?x（1）求a的取值范围；（2）解不等式：a
?a8?3x．
3
18.（本题满分12分）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cosuuuruuurAB?AC?3．
（1）求?ABC的面积； （2）若b?c?6，求a的值．
A25?，2519．（本题满分12分）求下列事件的概率：（1）口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，事件 A＝{第二个人摸到白球}； (2) 已知函数f(x)＝－x2＋ax－b，若a、b都是从区间[0,4]任取的一个数，事件B＝{f(1)＞0成立}．
4
20．（本题满分10分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，
?1, 1?x?20,x?N?该企业在经销这个产品期间第x个月的利润f(x)??1（单位：万
x, 21?x?60,x?N??10元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率g(x)?第x个月的利润f(3)，例如：g(3)?．
第x个月前的资金总和81?f(1)?f(2)（1）求g(10)；（2）求第x个月的当月利润率g(x)；
（3）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．
21．（本题满分14分）椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
1， 且点（1，23）在该椭圆上． 2（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点，若?AOB的面积为求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.
5
62，7
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