13.（1）第一次飞行中，设加速度为a1 匀加速运动H?12a1t1 2由牛顿第二定律F?mg?f?ma1 解得f?4(N)
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1 匀加速运动s1?12a21t2 设失去升力后的速度为a2，上升的高度为s2 由牛顿第二定律mg?f?ma2
v1?a1t2
sv212?2a 2解得h?s1?s2?42(m)
（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3由牛顿第二定律 mg?f?ma3
F+f-mg=ma4
22且v32a?v3?h 32a4V3=a3t3 解得t323=2(s)(或2.1s) 14.(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1 qu=
1mv12 2B=mv2qv11r
1
9
解得 r1?12mU Bq14mU
Bq同理，粒子第2次经过狭缝后的半径 r2?则 r2:r1?2:1
（2）设粒子到出口处被加速了n圈
12mv2v2qvB?m R2?mT?qBt?nT2nqU?解得 t??BR22U
（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f?当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为fBm?qB 2?mqBm 2?m1EK?mv2粒子的动能 2当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定
2vmqvmBm?m
R22q2BmR?
2m解得Ekm当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fmj决定
vm?2?fmR
222解得 Ekm?2?mfmR
15．(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做
功为W
10
由动能定理 mgsin?4d?W?BIl?d 0且Q??W
解得 Q?4mgdsi?n?BIl?d 0（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着向下运动2d
由动能定理 mgsin?2d?BIl?d0?1221 mv装置在磁场中运动时收到的合力
F?mgsin??F'
感应电动势 ?=Bd?
感应电流 I'=
?R 安培力 F'?BI'd
由牛顿第二定律，在t到t+t时间内，有v?Fmt 则?v?????gsin??B2d2v?mR??t
有v2B2d31?gt1sin??mR
m(BIld?2mgdsin?)?2B2d32解得 t1?Rmgsin? （3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动 由动能定理 mgsin?xm?BIlx(m?d?) 0 解得 xBIldm?BIl?mgsin?
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