?0?，B点坐标为（3，3）22．（8分）解：（1）A点坐标为?。 ??，?2?3（2）设P点坐标为（x,0），依题意，得x=±3。 ∴P点坐标为P1（3，0）或P2（-3，0）。
?S?ABP1?S?ABP21327?(?3)?3?,224 139??(3?)?3?.224∴△ABP的面积为
279或。 （8分） 4423．（10分）（1）证明：方法：∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转得到的，
∴∠BAC=∠DAE=72°，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，
??ABD?180???BAD2
180???CAE???ECA。2又∵∠BGA=∠CGF， ∴△ABG∽△FCG。
方法2：∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转得到的， ∴∠BAC=∠DAE=72°，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，
?ABAD?，??ABD∽?ACE，??DBA??ECA。 ACAE又∵∠BGA=∠CGF，∴△ABG∽△FCG。 （5分） （2）解：存在。
由（1）知△ABG∽△FCG，∴当BG=CG时，△ABG≌△FCG。 ∵∠ABC=∠CAB=72°，∴∠GCB=∠GBC=36°。 ∴∠GBA=∠CBG=36°。
∵AB=AD，∴∠BDA=∠GBA=36°。 ∴α=∠BAD=108°。 （10分）
24．（10分）解：（1）设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)。
4?a?-,?5?25a?5b?c?0,?16??由题意，得?a-b?c?0, 解得?b?,
5?c?4.???c?4.??∴所求的解析式为y??x2?4516x?4. （4分） 5（2）依题意，分两种情况：
①当点M在原点的左边（如图①）时，在Rt△BON中，∠1+∠3=90°， ∵MP⊥BN，∴∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2。
在Rt△BON和Rt△MOG中，
??BON??MOG,? ??1??2,?BN?MG.?∴Rt△BON≌Rt△MOG。 ∴OM=OB=4。
∴M点坐标为(-4,0). (6分)
②当点M在原点的右边(如图②)时,同理可证OM=OB=4. 此时M点坐标为(4,0). ∴M点坐标为(4,0)或(-4,0). (3)图(1)中Rt△BON≌Rt△MOG。
∴OG=ON=t。
∴S?OM?OG??4?t?2t（其中0 图（2）中，同理可得S=2t.其中t>4,∴所求的函数关系式为S=2t,t的取值范围为t>0且t≠4。 （8分） （4）存在点R，使△ORA为等腰三解形。其坐标为R1（-3，4），R2（3，4），R3（2，4），R4（，4），R5（8，4）。 （10分） 121252
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