2018年湖南省长沙市中考数学试卷
一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．（3分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（ ） A．0.102×105
B．10.2×103
C．1.02×104
D．1.02×103
3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a3＝a5
B．3
C．（x2）3＝x5
D．m5÷m3＝m2
4．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．4cm，5cm，9cm C．5cm，5cm，10cm
B．8cm，8cm，15cm D．6cm，7cm，14cm
5．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
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B．
C．
D．
7．（3分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（
A． B．
C． D．
8．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
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2
）
9．（3分）估计+1的值是（ ）
B．在3和4之间
C．在4和5之间
D．在5和6之间
A．在2和3之间
10．（3分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min
11．（3分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为（ ） A．7.5平方千米 C．75平方千米
B．15平方千米 D．750平方千米
12．（3分）若对于任意非零实数a，抛物线y＝ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（ ） A．有且只有1个 C．至少有3个
B．有且只有2个 D．有无穷多个
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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
13．（3分）化简：＝ ．
14．（3分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度．
15．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是 ．
16．（3分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是 ．
17．（3分）已知关于x方程x2﹣3x+a＝0有一个根为1，则方程的另一个根为 ． 18．（3分）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB＝ 度．
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第22、23题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19．（6分）计算：（﹣1）2018﹣
+（π﹣3）0+4cos45°．
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