∴OP2
＝OC?OM，
当m＝3时，P（3，1），C（4，0），
OP2＝32+12＝10，OC＝4，OM＝
，
∴＝，
∴10＝4，
∴4a4﹣25a2+36＝0， （4a2﹣9）（a2﹣4）＝0，
∴a＝±，a＝±2，
∵1＜a＜3，
∴a＝或2，
当a＝时，M（，2），
PM＝，CP＝，
≠（舍弃），
当a＝2时，M（2，），PM＝，CP＝，∴＝＝，成立，
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∴M（2，）．
（3）不存在．理由如下：
当m＝5时，P（5，1），Q（1，5），设M（x，），
OP的解析式为：y＝x，OQ的解析式为y＝5x，
①当1＜x＜5时，如图1中，
∴E（，），F（x，x），
S＝S矩形OAMB﹣S△OAF﹣S△OBE
＝5﹣?x?x﹣??＝4.1，
化简得到：x4﹣9x2+25＝0， △＜O， ∴没有实数根．
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②当x≤1时，如图2中，
S＝S△OGH＜S△OAM＝2.5， ∴不存在，
③当x≥5时，如图3中，
S＝S△OTS＜S△OBM＝2.5， ∴不存在， 综上所述，不存在．
26．【解答】解：（1）①∵菱形，正方形的对角线互相垂直，实用文档
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∴菱形，正方形是：“十字形”，
∵平行四边形，矩形的对角线不一定垂直， ∴平行四边形，矩形不是“十字形”， 故答案为：菱形，正方形； ②如图，
当CB＝CD时，在△ABC和△ADC中，，
∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠BAC＝∠DAC， ∵AB＝AD， ∴AC⊥BD，
∴当CB≠CD时，四边形ABCD不是“十字形”， 故答案为：不是；
（2）∵∠ADB+∠CBD＝∠ABD+∠CDB，∠CBD＝∠CDB＝∠CAB，∴∠ADB+∠CAD＝∠ABD+∠CAB， ∴180°﹣∠AED＝180°﹣∠AEB， ∴∠AED＝∠AEB＝90°， ∴AC⊥BD，
如图1，过点O作OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，连接OA，OD，
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