2012年中考数学压轴题100题精选（21-30题）答案 【021】
解：（1）； … ………………………………3分 21（2）①EF∥AB． ……………………………………4分
， ． 证明：如图，由题意可得A（–4，0），B（0，3），
34kk
∴PA=3，PE=，PB=4，PF=． 34PA312PB412∴，
k
∴． ………………………… 6分 PEPF又
∵∠APB=∠EPF
．
∴△APB
∽△EPF
，
∴∠PAB=∠PEF． ∴EF∥AB． …………………………… 7分 ②S没有最小值，理由如下： 2过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q．
由上知M（0，），N（，0），Q（，）． ………………
8分 4334－而S= S，∴S＝SS＝S－S＝S＋S＋SEFQPEF2PEFOEFEFQOEFEOMFONOMQN
＝
＝
△△△△△△△△
矩形2222
． ………………………… 10分
6当
时，S的值随k的增大而增大，而0＜k＜12． …………… 11分 2222∴0＜S＜24，s没有最小值． …………………………… 12分 22、说明：1．证明AB∥EF时，还可利用以下三种方法．方法一：分别求出经过AB两点和经过、EF两点的直线解析式，利用这两个解析式中x的系数相等来证明AB∥EF；方法二：tantan、，
PAB
利用＝来证明AB∥EF；方法
三：连接AFBE利用S＝SAEFBFE△△、、得到点A点B到直线EF的距离相等，再由AB两点在直线EF同侧可得到AB∥EF． 2．求S的值时，还
可进行如下变形： 2S＝ S－S＝S－（S－S）＝2 S－S，再利用第（1）2PEFOEFPEFPEOFPEFPEFPEOF△△△四边形△△四边形题中的结论． 2【022】解：(1)设抛物线的解析式为：y＝a(x－m＋2)(x－m－2)＝a(x－m)－4a．……2分 ∵AC⊥BC，由抛物线的对称性可知：△ACB是等腰直角三角形，又AB＝4， 112∴C(m，－2)代入得a＝．∴解析式为：y＝(x－m)－2．………………………5分 22(亦可求C点，设顶点式) (2)∵m
为小于零的常数，∴只需将抛物线向右平移
－m个单位，再向上平移2个单位，可以使抛12物线y＝(x－m)－2顶点在坐标原点．……………………………………7分 212m－2)，设存在实数m，使得△BOD为等腰三角形． (3)由(1)得D(0， 2∵△BOD为直角三角形，∴只能OD＝OB．……………………………………………9分 12∴m－2＝|m＋2|，当m＋2＞0时，解得m＝4或m＝－2(舍)． 2当m＋2＜0时，解得m＝0(舍)或m＝－2(舍)； 当m＋2＝0时，即m＝－2时，B、O、D三点重合(不合题意，舍) 综上所述：存在实数m＝4，使得△BOD为等腰三角形．……………………………12分 △MBC【023】（1）证明：∵是等边三角形 D ∴ ∠
，∠∠
∥BC∵是中点
∠
∠
∴∵
，
∠
∴△AMB≌△形．
∴∴∴梯形是等腰梯
△MBC（2）解：在等边中， 60° Q
，∠
∠∴
∠
∠∠
∠
∠
， B C P ∠
∠QPC△BMP∽△CQP∴∴
，
················································
6
∴ ·································· 5分
∵
∴
，分
∴ ∴ ············································································ 7
分
时，则有
边形和四边形均为平行四边形∴ PCMDPC∥∥
当
时
，
则
有
，BPMDBP∥∥ （3）解：①当
则四，，
则四边形和四边
形均为平行四边形 ∴ 441313，
，
、、、、∴当或时，以PM和ABC D中的两个点为顶点的四 44边形是平行四边形．此时平行四边形有个．
为直角三角形 ∵ 4 PB∠
4
△PQCy∴当取最小值时，
，∠
，
，∠BC
∴
，，
所
∴是的中点，而∴∴
【024】（1）由可知，，又△ABC为等腰直角三角形，
以
点
A
的
坐
标
是
（
）
.
D
（2）∵ ∴，则点的坐标是（）.
又抛物线顶点为，且过点、，所以可设抛物线的解析式为：，得：
解得 ∴抛物线的解析式为 ………7分
M
点作于点，设点的坐标是，
（3）过点作于点，过
则，.
PQM∵ ∴∽ ∴ 即，得 ∵
BQN ∴∽ ∴ 即，得 又∵
∴
即为定值8. 【025】解：（1）设点M的横坐标为x，则点M的纵
坐标为－x+4（0 4； 的中点时，四边形 （3）如图 OCMD的面积最大且最大10（2），当时，； 如图10（3），当时，； 22∴S与的函数的图象如下图所示： a S 14· 2（2· 1 2 （ · a 0 2 4 22【026】解：（1） ∵AH∶AC=2∶3，AC=6∴AH=AC=×6=4 33又∵HF∥DE， ∴HG∥CB，∴△AHG∽△ACB…………………………1分 AHHG4HG16∴=，即=，∴HG=…………………………………2分63ACBC8111632·……………………………………∴S=AHHG=×4×=3分 △AHG 2233（2）①能为正方 形…………………………………………………………………4分 ′′∵HH′∥CD，HC∥HD，∴四边形CDHH为平行四边形 ′又∠C=90°，∴ 四边形CDHH为矩形…………………………………5分 又CH=AC-AH=6-4=2 ′∴当CD=CH=2时，四边形CDHH为正方形 ′此 时可得t=2秒时，四边形CDHH为正方形…………………………6分 ②（Ⅰ）∵∠DEF=∠ABC，∴EF∥ ∴当t=4秒时， 直角梯形的腰EF与BA重合. ′当0≤t≤4时，重叠部分的面 FMAC63过F作 积为直角梯形DEFH的面积.…………7分
相关推荐：
loading