分式的乘除法（第三课时）

宏伟中学导学案(八年级下数学)

§16.2.1分式的乘除法（第三课时）

核心内容：分式的乘方 核心方法：类比转化 核心思想：类比转化 【学习目标】

1.理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.

2. 通过学习课堂知识懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。 补充例题：

例：（化简求值问题） 已知x-3y=0，求

2x?y.（x-y）的22x?2xy?y值。 解法一：（先化简待求值式，再消元求值） 解：

2x?y.（x-y） 22

【预习案】

阅读课本第13-14页，回答下列问题： 1、复习乘方的概念。

2、根据乘方的意义和分式乘法的法则计

（1）(a)2=

aabb?b=（ ）

(2) (ab)3=aaab?b?b=（ ）

（3）(aaaaab)4=b?b?b?b=（ ）

(a)2=a?aa2bbb=

a?ab?b=

b2，

(a3aaaa?a?ab)=b?b?b=

b?b?b=a3b3，?? 根据计算推导可得：

(ab)n=ab?n a个b?? ??ab=

an?个a ????ab?b????b=anbn，即an(n个 b)n=an个

bn. （n为正整数）

3、归纳分式乘方的法则：

____________________________。

【学习案】

1. 自学课本例5.

2. 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式

的乘方一样应先判断乘方的结果的（ ），再分别把分子、分母（ ）.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应注意运算顺序。 运算顺序：先做乘方，再做乘除.

x?2xy?y=

2x?y（x-y)2（.x-y） =

2x?yx-y 因为x-3y=0，即x=3y 所以原式=

（23y）?y3y?y=7y72y=2

解法二：（直接由条件式消元求值）请自己写出解题过程

尝试练习：

课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-22，7+3时，分别求代数式

x2?2x?12xx2?1?-2x?1的值。 小明一看，说：“太复杂了，怎么能算呢？”

你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程。

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【反馈案】

1、P18练习

2、判断下列各式是否成立，并改正.

1）(b32b5（2a)=2a2 （2）(?3b2a)2=?9b24a2 2y3（3）(38y?3x)=9x3 (3x2（4）x?b)2=9xx2?b2 3、计算

(1)(5x23y)2 ； （2）(3a2b?2c3)3 ；

（3）(a32ay33xy2)?(?2x2) ；

（4）(x2y3?x32?z2)?(z) ； (5)(?y2x)2?(?3x3x22y)3?(?2ay)

4、计算

2b22(1) (?3a2a3) ； (2) (?bn?1) ；

c34(3)(2cab(2a42)?a3b)?(c) ；

(4) (a?b2?a3ab)?(b?a)?(a2?b2)；

5、课本22页习题16.2第3（3）、（4）题。

6.（选做）已知a?1a?2，当n为任意自然数时，试猜想an?1an=（ ）