编码效率为0.4756/0.469=98.6% 精选题
1.傅P191【5.15】 2.傅P192【5.16】
信道及其容量
作业：4.1 4.3 4.5 4.8 4.9 4.10 4.12 4.14 4.1解： (a) 对称信道 (b) 对称信道
(c) 和信道(课堂教学例题)! 4.3解：
(a): 可先假设一种分布,利用信道其容量的充要条件来计算(课堂教学例题)
(b): 准对称信道！ 4.5解：课堂教学例题
4.8解：该题概率有误，应把1/32改为1/64。 每个符号的熵为
H(S)???pilog2pi?2bits
i?18采样频率Fs为 Fs=2W=8000 Hz
所以信息速率R为
R?Fs ?H(S)?8000?2?1.6?104 bps
4.9解：每象点8电平量化认为各级出现的概率相等，即H(U)=3 bits 所以信息速率R为
R?30?500?600??2.7?107bps
4.10解：
S?30dB?1000,T?3?60sNSC?Wlog2(1?)?3000?log2(1?1000)?29.9kb/s
N所以,3分钟可能传送话音信息为W?3KHz,29.9?1000?3?60?5.382?106bits
4.12解：W?8KHz,S?31 N高斯信道的信道容量为
C高斯?Wlog2(1?S)?8000?log2(1?31)?4?104bpsNR?105bps?4?104bps?C高斯所以,如该信道是高斯信道,不可实现。如该信道不是高斯信道,因此时信道容量C大于高斯信道的信道容量，即C?4?104bps,但无法判定R与信道容量C的大小关系，故无法判定是否能实现。如R?3?104bps，则一定可以实现，因R?C高斯?C。
4.14解：
第五章 离散信道编码定理
习题5.1
解：DMC信道
?1?2?1P???6?1??31312161?6?1?? 3?1?2??有
11Q(x1)?,Q(x2)?Q(x3)?
24111113???(?)?224638111111w(y2)????(?)?
234263111117w(y3)????(?)?2643224w(y1)?因为
p(x1)p(y1x1)1?122P(x1y1)??32?
w(y1)38p(x1)p(y2x1)1?112P(x1y2)??13?
w(y2)23p(x1)p(y3x1)1?122P(x1y3)??76?
w(y3)724p(x2)p(y3x2)1?124P(x2y3)??73?
w(y3)724p(x3)p(y3x3)1?134P(x3y3)??72?
w(y3)724所以
最大后验概率译码为： y1和y2判为x1,y3判为x3。 译码错误概率为：
pe?Q(x1)P(y3x1)?Q(x2)?Q(x3)(1?p(y3x3))11111????(1?)2644211?24?
若按最大似然译码准则译码为：y1判为x1,y2判为x2,y3判为x3 译码错误概率为：
pe?Q(x1)(1?P(y1x1))?Q(x2)(1?P(y2x2))?Q(x3)(1?p(y3x3))111111?????(1?)2242421?2?
可见,最大似然译码的译码错误概率大于最大后验概率译码的译码错误概率。
第七章 信道编码
1. 设(7,3)码的生成矩阵为
?1011100?? G??0110110????0001111??(1) 写出该码的一致校验矩阵H； (2) 写出该码的所有许用码字；
(3) .写出该码的“译码表”---标准译码表或简化(伴随式)译码表； (4) 写出接收矢量R=1000001的错误图样,并译相应的许用码字；
(5) 写出该码在
BSC(错误转移概率为p)中传输的(平均)正确译码
概率pc的表达式；
(6) 写出该码在
BSC(错误转移概率为p)中传输的漏检概率Pud(也
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