② 阻碍相对运动的力称滑动摩擦力： 大小 f??N ?为摩擦因数。 注：?s< ? ，在一般情况下可认为?s≈?。
３．力的合成和分解（矢量运算法则）：目的是将矢量运算转化为几何运算。
（１） 力的合成：
F2 F1 F F1
F
F2
平行四边形定则 三角形定则
Ｆ ＝F12?F22?2F1F2COS?
F2 合力的方向与F1成?角： θ tg ? ?F
F2sin?F1?F2cos?
α θ
F1
①两个力的合力范围： ? F1－F2 ? ≤ F≤ ( F1 +F2 ) ②合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
（２） 力的分解：
力的分解要按实际效果来分解。 一个力分解为两个力的唯一性条件：
① 已知两个分力的大小。 ②已知两个分力的方向。③已知一个分力的大小和方向。
（３） 一个力确定，还已知一个分力的方向，求另一个分力： ① 若F2?Fsin?：则无解。
② 若F2?Fsin?：则只有一个解，且是最小值。 ③ 若Fsin??F2?F：则有两个解。
θ F F1 ④ 若F2?F：则只有一个解。 （４）力的正交分解：
就是把各力沿着两个经选定的互相垂直的方向进行分解，其目的是运用代数运算来解决矢量运算，它是处理合成和分解的复杂问题时的一种较简便方法。 ４．共点力作用下物体的平衡
（１）如果几个力的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。 （２）平衡状态：
①静态平衡状态：v?0 、a?0 。 ②动态平衡状态：v?0 、a?0 。
注：题目出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态。 （３）平衡条件：合力为零。即F合?0。 解决共点力作用下物体的平衡问题一般有两种方法：
① 力的合成法（解决三力平衡时常用此法：利用合成法则作出一个封闭三角形，运用三角函数知识或正弦定理、余弦定理、三角形相似性求解）。 ② 正交分解法：
Fx合?Fx1?Fx2??????0、 Fy合?Fy1?Fy2??????0 注：坐标系方向的选择原则是：要使坐标轴尽可能和更多的力相重合，以免去力分解
的麻烦．
力矩 有固定转轴物体的平衡
知识点点拨：
一、力矩的概念
1. 力臂（L）：力的作用线到转轴的垂直距离。
注：转轴（也称矩心），在平衡问题上，一般可以任意选择。 ２．力矩（Ｍ）：M?FL 牛·米
力矩方向：按效果分顺时针方向（正）和逆时针方向（负）。 ① Ｆ 一定：Ｌ 越大，Ｍ 越大；Ｍ 一定：Ｌ 越大，Ｆ 就越小。 ② 一个力的力矩，也可以用这个力的两个分力力矩来替代。 ③ 计算力矩时，作用点的位置要找正确。 ④ 力矩是使物体绕轴转动状态发生改变的原因。 二、有固定转轴物体的平衡 １．转动平衡：静止或匀速转动。
２．有固定转轴物体的平衡条件： 合力矩为零，即 ∑M＝0
或 M顺时针＝M逆时针
３．解答有固定转轴物体平衡条件问题时的注意事项：
① 在有固定转轴物体平衡条件中，所有力的力臂均针对同一转轴。
② 在解答有固定转轴物体平衡时，对其进行受力分析，作用点的位置要找准，力臂计算是
关键。转轴处的力可以回避。
③ 使物体转动的最小力，就是寻找最大的力臂，最大力臂就是此力作用点到转轴的距离。 ④ 有固定转轴物体平衡条件与共点力作用下物体平衡条件是一致的。所以对有一些物体平
衡的问题可有两种解法。 ⑤ 将两个平衡条件合在一起：????F?0???M?0 就是物体平衡的充要条件。
牛顿运动定律
知识点拨：
１． 力是改变物体运动状态的原因
描写物体运动状态的物理量是速度，速度改变即为物体运动状态改变。而描写物体运动状态改变的物理量是加速度，力是产生加速度的原因。 ２．惯性和惯性定律
惯性：一切物体保持静止状态和匀速直线运动状态的性质，称惯性。惯性是物体的一种
属性，惯性大小用质量来量度。
惯性定律：即牛顿第一定律。一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 ３．牛顿第二定律
物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合外力的方向相同。
数学表达式： F?ma
根据力的独作用原理，可以在两个相互垂直的方向上分别列出牛顿第二定律方程：
??Fx?max ?F?ma?y?y注意：（１）．只有物体所受合外力不为零时，物体才具有加速度，说明力是改变物体运动状
态、使物体产生加速度的原因。
（２）．加速度和合外力的关系是瞬时关系，合外力恒定不变时，加速度也恒定不变；
合外力随时间变化时，加速度也随时间变化；合外力停止作用时，加速度随即消失。
（３）．加速度的方向跟合外力的方向是一致的，合外力方向改变时，加速度的方向也
随之发生改变。
（４）．牛顿第二定律的研究对象可以是一个质点，也可以是多个物体组成的质点组，
但在定律中的三个物理量必须是同一研究对象。
（５）．牛顿第二定律中的加速度是相对于惯性参考系的，因此，在应用牛顿第二定律
时，加速度一般是相对地面的。而且只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子的高速运动问题。
（６）．公式 F?ma 中的单位必须用国际单位。
４．牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.
（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总
是同时产生，同时消失.
（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.
（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加. 5. 对超重和失重的理解应当注意的问题
①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力。
②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向。“加速上升”和“减速下降”都是超重；“加速下降”和“减速上升”都是失重。
③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
圆周运动、万有引力
知识点点拨：
１．圆周运动：质点的运动轨迹是圆或是圆的一部分。 （１）速率不变的是匀速圆周运动。 （２）速率变化的是非匀速圆周运动。
注：圆周运动的速度方向和加速度方向时刻在变化，因此圆周运动是一种变加速运动。
２．描写匀速圆周运动的物理量
（１）线速度：质点沿圆弧运动的快慢（即瞬时速度）。
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