根据样本成数的抽样平均误差公式：?p?2.解： 灯泡耐用时数（小时） 950以下 950-1050 1050-1150 1150以上 组中值 900 1000 1100 1200 数f 3 40 50 7 ?2n?0.03?2.4% 50xf 2700 40000 55000 8400 x?x -161 -61 39 139 - ?x?x?2f 77763 148840 76050 135247 437900 合计 - 100 106100 （1）经计算样本平均耐用时数1061小时 样本耐用时数的标准差：sx?66.17（小时） 耐用时数的抽样平均误差：?x?抽样极限误差： ?x?t?x
已知概率95%，查表得概率度t?1.96，则
?x?t?x?1.96?6.62?12.97（小时）
sxn?66.17?6.62（小时） 10区间估计x??x：（1048,1074）
于是在95%的概率保证程度下，该产品的平均耐用时数在（1048,1074）小时内。
（2）样本合格率估计：p?n197??0.97 n100 样本合格率标准差： ?p? 合格率的抽样平均误差： ?p?p?1?p??0.97?0.03?0.17
?pn?0.17?0.017 10 合格率的抽样极限误差： ?p?t?p?1.96?0.017?0.033 合格率的区间估计： p??p?0.97?0.033
即该产品在95%的概率保证程度下，合格率的范围在大概在93.74%以上。
3.解：（1）由题意知：
y?56, s2?826, f=n30?N1750
1?f21?30/1750s?*826?27n30不重复抽样条件下：
抽样平均误差：
?x?2sx?1?f??5.2n
经过查表：置信度在95% 下，概率度为1.96
56?1.96*5.2=（45.9,66.3） 所以：
（2）同上，
n30?N1750 121s?*826?27.5n30重复抽样条件下： y?56, s2?826, f=s2 ?x??5.3n所以：56?1.96*5.3=（45.6,66.4） （3）?p?0.1, t=1.96, p=0.267, q=1-p=0.733 t2pq1.962*0.733*0.267n???76 22?p0.1
项目五 分析时间数列
【理论巩固】
一、思考题
1.时间数列的概念和种类？
2.怎样结合实际的指标数值来区分时期数列和时点数列？ 3.时间数列的构成要素和编制原则？ 4.时间数列序时平均数的种类及计算？ 5.时间数列的速度分析指标种类及计算？ 6.影响时间数列的因素有哪些？ 二、单项选择题
1.时间数列的两个基本要素是（ ） A、现象所属的时间及指标数值
B、现象所属的时间及现象出现的次数 C、现象的指标数值和现象出现的次数 D、现象所属时间及现象的种类
2.根据间隔相等的间断性时点数列计算序时平均数应采用（ ）
A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首尾折半法
3.已知明华公司1月、2月、3月、4月月初的职工人数分别为400人、403人、397人和402人，则该企业第一季度的月平均职工人数为（ ）人
A、400.67 B、400 C、400.33 D、400.5 4.说明现象在较长时期发展总速度的指标是（ ） A、平均增长速度 B、环比发展速度 C、环比增长速度 D、定基发展速度
5.增长量与基期水平对比形成的指标，就是（ ）
A、发展速度 B、平均速度 C、增长水平 D、增长速度
6.已知各期的环比增长速度分别为4%、6%、9%、11%，则相应的定基发展速度为（ ）
A、 104%×106%×109%×111%-100% B、 104%×106%×109%×111% C、 4%×6%×9%×11% D、4%×6%×9%×11%+100%
7.时间数列中，各指标数值具有可加性的是（ ）
A、时点数列 B、平均数数列 C、相对数数列 D、时期数列
8.已知信业公司的总产值2012年比2011年的发展速度为115%，2013年比2011年的发展速度为124%，则2013年比2012的发展速度为（ ）
A、142.6% B、10% C、107.83% D、239% 9.平均发展速度是（ ）
A、定基发展速度的算术平均数 B、环比发展速度的算术平均数 C、环比发展速度连乘积的几何平均数 D、增长速度加上100% 10.增长1%的绝对值是（ ）
A、水平指标 B、速度指标 C、速度与水平相结合的指标 D、以上三种均可
11.若各年环比增长速度保持不变，则各年增长量（ ） A、逐年增加 B、逐年减少 C、保持不变 D、无法做结论 12.定基发展速度等于相应的各个环比发展速度（ ） A、相乘 B、相除 C、相减 D、相加 13.已知一时间数列有20年的数据，采用移动平均法分析其长期趋势，若采用5年移动平均，修匀的时间数列有（ ）年的数据
A、15 B、20 C、16 D、14
14.如某指标每年的逐期增长量相等，则各年的环比增长速度是（ ） A、逐年增加 B、逐年减少 C、保持不变 D、无法做结论
15.用最小平方法拟合的直线趋势方程，如果参数b为负数，则时间数列表现为（ ）
A、上升趋势 B、下降趋势 C、不发生变化 D、以上三种情况均有可能
三、多项选择题
1.下面哪些是时期数列（ ）
A、公司的产品销售额 B、公司的各年利润额 C、公司的资产总额 D、公司的库存现金额 2.编制时间数列的原则有（ ）
A、时间长度一致 B、总体范围一致 C、经济内容一致 D、计算口径一致
3.下面哪些现象能用方程法计算平均发展速度（ ）
A、基本建设投资额 B、库存商品数量 C、居民消费支出状况 D、产品产量
4.累积增长量与逐期增长量相比较（ ）
A、前者基期水平不变，后者基期水平总在变动
B、二者存在关系式：累积增长量等于相应时期逐期增长量之和 C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量
D、根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量 5.计算平均发展速度的方法有（ ）
A、算术平均法 B、几何平均法 C、方程式法 D、调和平均法 6.下列相对数时间数列中，属于两个时期指标对比构成的相对数时间数列的是（ ）
A、投资利润率指标 B、生产成本计划完成程度指标 C、熟练工人占职工总人数的结构指标 D、劳动生产率指标 7.平均增长量用（ ）计算
A、逐期增长量 B、累计增长量 C、基期发展水平 D、报告期发展水平
8.增长1%的绝对值（ ）
A、等于前期水平除以100 B、等于逐期增长量除以环比增长速度 C、等于逐期增长量除以环比发展速度 D、表示增加一个百分比所增加的绝对量 9.公司历年的在职职工人数不是（ ）
A、时期数列 B、时点数列 C、平均数数列 D、相对数数列 10.环比增长速度的计算正确的是（ ）
A、逐期增长量除以前一期水平 B、累计增长量除以前一期水平 C、定基发展速度-1 D、环比发展速度-1 四、判断题
1.在各时间数列中，指标值的大小都受指标所反映的时期长短的影响。（ ） 2.发展水平就是时间数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（ ）
3.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度的连乘积。（ ）
4.将天华公司的固定资产原值按年排列所形成的时间数列是时点数列。（ ） 5.若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（ ） 6.定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。（ ）
7.平均增长量等于各逐期增长量除以时间数列的项数。（ ）
8.平均增长速度是根据平均发展速度来计算的，等于平均发展速度-1。（ ）
9.序时平均数和一般的平均数都是将各个变量值的差异抽象化，因此完全相同。（ ）
10.若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量每年相等。（ ）
【技能实训】
1.下表5-30是庆华地区以年为时间要素，构建的各指标时间数列。
表5-30 庆华地区资料 时 间 2008 2009 2010 2011 2012 工业总产值（万元） 220 260 285 310 463 年末从业人员（万人） 8.5 9.7 10.4 13.2 16.1 男女性别比例(%) 103 105 106 106 108 工人平均工资(元) 860 930 980 1040 1180 根据时间数列的特点，分析庆华地区各指标时间的类型。 2. 2012年泰利公司采用随机调查的方式，获取了不同时间的职工人数，如表5-31所示。
表5-31 泰利公司2012年不同时间调查的职工人数资料 调查时间 1月1日 4月1日 8月1日 12月31日 职工人数 1123 1141 1158 1232 泰利公司希望根据随机调查的资料，了解2012年的平均职工人数。 3.2012年泰利公司上半年各月末银行存款余额资料如下表5-32，帮助泰利公司分析银行存款的平均余额，了解企业的资金状况，为投资决策提供相关信息。
表5-32 泰利公司2012年上半年银行存款余额统计表 月份 上年 12月 1 2 3 4 5 6 月末银行存款3540 3640 3700 3510 3670 3720 3860 余额 （万元） 4.泰利公司希望对2012年第三季度公司生产工人结构的合理性进行分析，下表5-33是该公司统计的三季度职工总人数和生产工人数，请计算相关的指标，帮助公司进行分析。
表5-33 泰利公司2012年第三季度职工总数和生产工人数统计表 月份 3 4 5 6 月末职工总数 1230 1340 1420 1480 月末生产工人数 910 925 934 1010 生产工人数占职工总数的比重73.98 69.03 65.77 68.24 （%） 5.泰利公司需要对产品的销售情况进行分析，下面是该公司近六年的产品销售额统计表5-34，请帮助该公司进行销售的发展水平、发展速度和趋势分析。
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