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2017年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷(解析)

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象如图2所示,求点C的坐标.

【分析】(1)由速度=路程÷时间列式求解;

(2)因为甲船、乙船在逆流中行驶的速度相同,只需由图示得出甲船在逆流中行驶的时间.

(3)观察图形,要分成3段讨论,每一段中已知两点,可用待定系数法确定一次函数的解析式.

(4)根据等量关系:救生圈落入水中后,船顺流行驶的路程=船逆流行驶的路程+救生圈漂流的路程,据此即可解答.

【解答】解:(1)乙船在逆流中行驶的速度为6km/h.

(2)甲船在逆流中行驶的路程为6×(2.5﹣2)=3(km).

(3)设甲船顺流的速度为akm/h, 由图象得2a﹣3+(3.5﹣2.5)a=24, 解得a=9.(5分) 当0≤x≤2时,y1=9x,

当2≤x≤2.5时,设y1=﹣6x+b1, 把x=2,y1=18代入,得b1=30, ∴y1=﹣6x+30,

当2.5≤x≤3.5时,设y1=9x+b2, 把x=3.5,y1=24代入,得b2=﹣7.5, ∴y1=9x﹣7.5.

综上所述,y1=

(4)水流速度为(9﹣6)÷2=1.5(km/h), 设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中. 根据题意,得9(2﹣x)=1.5(2.5﹣x)+3,

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解得x=1.5, 1.5×9=13.5,

即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5km. ∴点C坐标(,

).

【点评】此题为一次函数的应用,渗透了函数与方程的思想,要求学生要提高阅读理解水平,从中挖掘有用信息,记住船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度﹣水流速度.

第26页(共26页)

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