2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如果解关于x的分式方程A．-2 A．人长生不老 C．一个星期有七天
2
m2x??1时出现增根，那么m的值为 x?22?xC．4
D．-4
B．2
2．下列事件是随机事件的是（ ）
B．明天就是5月1日
D．2020年奥运会中国队将获得45枚金牌
mn的图象可能x3．已知二次函数y=（x+m）–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=是（ ）
A. B. C. D.
4．2019年3月3日至3月15日，中国进入“两会时间”，根据数据统计显示，2019年全国两会热点传播总量达829.8万条，其中数据“829.8万”用科学记数法表示为（ ） A．8.298×10 为（ ）
7
B．82.98×10
5
C．8.298×10
6
D．0.8298×10
7
5．下面两幅图是由几个小正方形搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数
A.3个 A.最小值0 C.最大值2
B.4个
2
C.5 个 B.最大值1 D.有最小值﹣
D.6个
6．已知二次函数y＝ax+bx的图象经过点A（﹣1，1），则ab有（ ）
7．下列运算正确的是（ ） A．2m2+m2＝3m4 A．60°
B．（mn2）2＝mn4 B．45°
C．2m?4m2＝8m2 C．30°
D．m5÷m3＝m2 D．15°
8．已知抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα?x只有一个交点，则锐角α等于（ ）
9．如图，将一副三角板如图放置，?BAC??ADE?90o，?E?45o，?B?60o，若AE//BC，则?AFD?( )
A．75o B．85o C．90o D．65o
10．如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝m，则图中阴影部分的面积是（ ）
?2
A． m
632
B． m
4??3?2
C．??3?4??m
????3?2
D．??6?4??m
??11．如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（ ）
A．83 B．37 C．5 D．4
12．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐标为（ ）
1MN长为半径画弧2
A．?0,1? 二、填空题
B．?0,?
??8?3?C．?0,?
??5?3?D．?0,2?
13．如图，点P是反比例函数y＝
k（x＜0）的图象上一点，PA⊥y轴于点A，S△PAO＝2，则k＝_____． x
14．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_____． 15．计算：?18?2?______． 16．计算：3?2=____________.
17．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为82 ．把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数y?
k
图象恰好过DE的中点F．则k＝_____，线段EH的长为：____ ． x
18．已知函数三、解答题
，那么______．
19．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝42，BC＝8，∠B＝60°，将平行四边形ABCD沿EF折叠，点D恰好落在边AB的中点D′处，折叠后点C的对应点为C′，D′C′交BC于点G，∠BGD′＝32°． （1）求∠D′EF的度数； （2）求线段AE的长．
20．如图所示，△ABC为Rt△，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC＝8．
（1）如图1所示，当BC＝6，点G在边AB上时，求DE的长．
（2）如图2所示，若（3）①若
DE1?，点G在边BC上时，求BC的长． EF2DE1?，且点G恰好落在Rt△ABC的边上，求BC的长． EF4DE1?②若（n为正整数），且点G恰好落在Rt△ABC的边上，请直接写出BC的长． EF2n21．甲、乙两班分别选5名同学组成代表队参加学校组织的“国防知识”选拔赛，现根据成绩（满分10分）制作如图统计图和统计表（尚未完成） 甲、乙两班代表队成绩统计表 甲班 乙班 平均数 8.5 8.5 中位数 8.5 b 众数 a 10 方差 0.7 1.6 请根据有关信息解决下列问题： （1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）学校预估如果平均分能达8.5分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派 代表队参加市比赛；（填“甲”或“乙”）
（3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率．
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB是⊙O的直径，⊙O与BC交于点D，⊙O与AC交于点E，DF⊥AC于F，连接DE．
（1）求证：D为BC中点； （2）求证：DF与⊙O相切； （3）若⊙O的半径为5，tan∠C＝
4，则DE＝ ． 3
23．某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a. 实心球成绩的频数分布表如下：
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