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p=
故答案为：．
=．
11．设常数a＞0，若的二项展开式中x5的系数为144，则a= 2 ．
【考点】二项式系数的性质． 【分析】利用通项公式Tr+1=即可得出． 【解答】解：Tr+1=令9﹣2r=5，解得r=2， 则
=144，a＞0，解得a=2．
=
（r=0，1，2，…，9）．
（r=0，1，2，…，9）．令9﹣2r=5，解得r，
故答案为：2．
12．如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为 6 ． 【考点】排列、组合及简单计数问题． 【分析】由题意，公差d=1，na1+
=2668，∴n（2a1+n﹣1）=5336=23×23×
29，得出满足题意的组数，即可得出结论． 【解答】解：由题意，公差d=1，na1+×23×29，
∵n＜2a1+n﹣1，且二者一奇一偶，
∴（n，2a1+n﹣1）=（8，667），（23，232），（29，184）共三组；
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=2668，∴n（2a1+n﹣1）=5336=23
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同理d=﹣1时，也有三组． 综上所述，共6组． 故答案为6．
二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13．设a∈R，则“a=1”是“复数（a﹣1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据充分必要条件的定义以及纯虚数的定义判断即可． 【解答】解：当a=1时，（a﹣1）（a+2）+（a+3）i=4i，为纯虚数， 当（a﹣1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数时，a=1或﹣2， 故选：A．
14．某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（ ） A．80 B．96 C．108 D．110 【考点】分层抽样方法．
【分析】求出高一、高二、高三的人数分别为：500，450，400，即可得出该样本中的高二学生人数．
【解答】解：设高二x人，则x+x﹣50+500=1350，x=450，
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所以，高一、高二、高三的人数分别为：500，450，400 因为
=
，所以，高二学生抽取人数为：
=108，
故选C．
15．设M、N为两个随机事件，给出以下命题： （1）若M、N为互斥事件，且（2）若（3）若（4）若（5）若
，，，，
，，，，
，
，则
；
，则M、N为相互独立事件； ，则M、N为相互独立事件； ，则M、N为相互独立事件； ，则M、N为相互独立事件；
其中正确命题的个数为（ ） A．1
B．2
C．3 D．4
【考点】相互独立事件的概率乘法公式． 【分析】在（1）中，P（M∪N）=
=
；在（2）中，由相互独立事件乘法公
式知M、N为相互独立事件；在（3）中，由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件；在（4）中，当M、N为相互独立事件时，P（MN）=
；（5）由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知
M、N为相互独立事件．
【解答】解：在（1）中，若M、N为互斥事件，且则P（M∪N）=在（2）中，若
=
，故（1）正确； ，
，
，
，
，
则由相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件，故（2）正确；
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在（3）中，若，，，
则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件，故（3）正确； 在（4）中，若
，
，
，
，故（4）错误；
当M、N为相互独立事件时，P（MN）=（5）若
，
，
，
则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件，故（5）正确． 故选：D．
16．在平面直角坐标系中，把位于直线y=k与直线y=l（k、l均为常数，且k＜l）之间的点所组成区域（含直线y=k，直线y=l）称为“k⊕l型带状区域”，设f（x）为二次函数，三点（﹣2，f（﹣2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型带状区域”，如果点（t，t+1）位于“﹣1⊕3型带状区域”，那么，函数y=|f（t）|的最大值为（ ） A． B．3
C． D．2
【考点】函数的最值及其几何意义．
【分析】设出函数f（x）的解析式，求出|t的范围，求出|f（t）|的解析式，根据不等式的性质求出其最大值即可．
【解答】解：设f（x）=ax2+bx+c，则|f（﹣2）|≤2，|f（0）|≤2，|f（2）|≤2，
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