2020届高三数学二轮专题复习配套练习：专题4函数与导数

2020届高三数学二轮专题复习配套练习

专题四 函数与导数

目录：第1讲 函数的图象与性质 第2讲 导数及其应用

微专题11 分段函数(含有绝对值的函数)问题 微专题12 三次函数问题 微专题13 曲线的公切线 微专题14 嵌套函数的零点问题 微专题15 隐零点问题 微专题16 二次求导问题

第1讲 函数的图象与性质

A组 基础达标

1.已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，那么三个零点之和为________．

4x－a

2.若函数f(x)＝x·

2x为奇函数，则实数a＝________.

2

?x＋x＋a，0≤x≤2，

3.若f(x)是定义在R上的周期为3的函数，且f(x)＝?则

?－6x＋18，2

f(a＋1)＝________．

4.已知偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，那么{x|f(x－2)>0}＝________．

5.(2019·通州、海门、启东期末)已知函数f(x)的周期为4，且当x∈(0，4]时，

πxcos??2，0＜x≤2，??1??

f(x)＝?则f?f?－2??的值为________．

?????3?

x－?，2＜x≤4，??log2??2?

x

?e，x≤0，

6.已知函数f(x)＝?g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则实数

lnx，x>0，?

a的取值范围是________.

7.如图，已知直线y＝kx与函数y＝6x的图象交于A，B两点，过点B作x轴的垂线，垂足为C，BC分别与函数y＝2x和y＝3x交于D，E两点，连接AD.当AD∥x轴时，线段CE的长度为________．

(第7题)

x

?xe，x≤0，

8.(2019·海安中学)已知函数f(x)＝?若函数g(x)＝f(x)－m有

?2－|x－1|，x>0，

两个零点x1，x2，则x1＋x2＝________．

9.已知函数y＝f(x)在定义域[－1，1]上既是奇函数又是减函数． (1) 求证：对任意的x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0； (2) 若f(1－a)＋f(1－a2)<0，求实数a的取值范围．