到原点距离的2倍，故其坐标为P6（0，﹣26），即P6（0，﹣64）；
（2）由已知可得，△P0OP1∽△P1OP2∽△Pn﹣1OPn． 设P1（x1，y1），则y1=2sin45°=∴
=×1×
=
， ，
又∵，
∴，
∴
；
（3）由题意知，OP0旋转8次之后回到x轴正半轴，在这8次中，点Pn分别落在坐标象限的平分线上或x轴或y轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点Pn的坐标可分三类情况：令旋转次数为n，
①当n=8k或n=8k+4时（其中k为自然数），点Pn落在x轴上，此时，点Pn的绝对坐标为（2n，0）；
②当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7时（其中k为自然数），点Pn落在各象限的平分线上，此时，点Pn的绝对坐标为（
×2n，
×2n），即（2n
﹣1
，2n
﹣1
）；
③当n=8k+2或n=8k+6时（其中k为自然数），点Pn落在y轴上， 此时，点Pn的绝对坐标为（0，2n）．
【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了三角形相似的判定与性质以及各象限和坐标轴上的点的坐标特点．
重点高中提前招生模拟考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共10小题，每题4分）
1．已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且则ax3+bx2+cx+1的值为（ ） A．0
B．1
C．2
D．﹣1
，
2．⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（ ） A．7cm B．8cm C．7cm或1cm
D．1cm
3．若点P（﹣1﹣2a，2a﹣4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知x为实数，化简A．
B．
的结果为（ ） C．
D．
5．已知关于x的方程2x2+x+m+=0有两个不相等的负实根，则m的取值范围是（ ） A．m＜
B．
C．
D．
等于（ ）
D．sinα+cosα﹣1
6．若α为直角三角形的一个锐角，则A．1﹣sinα﹣cosα B．1+sinα+cosα
C．0
7．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．数轴上表示1，数是（ ）
的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的
A．
﹣1
B．1﹣
C．2﹣
D．
﹣2
9．二次函数y=x2+bx+c的图象与轴正方向交于A，B两点，与y轴正方向交于点C．已知
，∠CAO=30°，则c=（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a﹣b，b﹣a），那么直线l经过的象限有（ ） A．二、四
二．填空题（共10小题，每题4分）
11．若规定两数a，b通过运算得4ab，即a*b=4ab，若x*x+2*x﹣2*4=0，则x= ． 12．设直线kx+（k+1）y﹣1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+…+S2008= ． 13．已知m，n为正整数，若
＜＜
，当m最小时分数= ．
B．一、三
C．二、三、四
D．一、三、四
14．设[x]表示不超过x的最大整数（例如：[2]=2，[1.25]=1），则方程3x﹣2[x]+4=0的解为 ．
15．已知b﹣a=，2a2+a=，那么﹣a的值为 ．
16．四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ADC=60°，AB=11，BC=2，则BD= ．
17．观察下列各式：32=52﹣42；52=132﹣122；72=252﹣242；92=412﹣402；…请你将猜想到的规律用含正整数n（n≥1）的等式表示出来 ．
18．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=﹣2x+b发射信号，当信号遇到黑
色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为 ．
19．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=
，那么PP′= ．
20．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）．
三．解答题（共6小题，共70分）
21．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本=进价×销售量）
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