2015年北京市各区高三模拟数学试题（文科）分类汇编 - -数列

2015年北京市各区高三模拟数学试题(文科)分类汇编----数列

2015年北京高三模拟试题汇编----数列

（8）(15年东城一模文)某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的学生，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的学生，下星期一会有30%改选A种菜．用a，b分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选

nnB种菜的学生人数，若an?1?1?300，则a与a的关系可以表示为

n+1n（A）a1an?1502 （B）

（D）

1an?1?an?2003（C）aan?1?1?an?300n?152an?1805

nn1a7．已知数列{a}的前n项和为S，

n?1n?1n?1

?1S，

n?2an?1，则S?（ ）

n21A．2 B．(3C．D． )()

232

7.（15年顺义一模文）已知无穷数列?a?是等差数列,公差为d,前n项和为S,则

A.当首项a?0,d?0时,数列?a?是递减数列且S有最大值 B.当首项a?0,d?0时,数列?a?是递减数列且S有最小值 C.当首项a?0,d?0时,数列?a?是递增数列且S有最大值 D.当首项a?0,d?0时,数列?a?是递减数列且S有最大值 （11）（15年海淀一模文）已知{a}为等差数列，S为其

n?1nn1nn1nn1nn1nnnn

前n项和.若a为 .

3??6，S1?S5，则公差d?________；S的最小值

n（12）（15年东城一模文）已知函数f(x)的对应关系如下表所示,数列?a?满足an1?3，a1 n?1?f(an),则a? ，

4 a2015? ．

x f(x) 2 3 1 3 2

（15）（15年海淀一模文）（本小题满分13分）

已知数列{a}的前n项和为S, annn?1?2an(n?N*)，且a是S与

221的等差中项.

（Ⅰ）求{a}的通项公式；

n（Ⅱ）若数列{a1}的前n项和为T,且对?n?N*,Tnnn??恒成

立,求实数?的最小值.

16．（15年西城一模文）（本小题满分13分） 已知等差数列{a}的前n项和为S，且满足ann3?2，S5?a7．

（Ⅰ）求数列{a}的通项公式a及S；

nnn（Ⅱ）若a,a44?m,a4?n（m,n?N）成等比数列，求n的最小值．

*

（20）（15年东城一模文）（本小题共13分）

已知等差数列?a?中，an1?5，7a2?4a4，数列?b?前n项和

n为S,且Snn?2(bn?1)（n?N?）n.

n（Ⅰ）求数列?a?和?b?的通项公式； （Ⅱ）设数列

?an,n为奇数，cn???bn,n为偶数，nn求?c?的前n项和T；

nn（Ⅲ）把数列?a?和?b?的公共项从小到大排成新数列?d?,

n试写出d，d，并证明?d?为等比数列．

12n