(2)计算4 s内回路中电流的大小,并判断电流方向;
(3)计算4 s内回路产生的焦耳热。
7.如图所示,宽度为L的光滑平行金属导轨PQ和P'Q'倾斜放置,顶端QQ'之间连接一个阻值为R的电阻和开关S,底端PP'处通过一小段平滑圆弧与一段光滑水平轨道相连。已知水平轨道离地面的高度为h,两倾斜导轨间有一垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度为B;有两根长均为L、质量均为m、电阻均为R的金属棒AA'、CC'。当金属棒CC'放置在水平轨道右端时,两水平轨道间就会出现竖直方向的磁感应强度为B1的匀强磁场,此时开关S处于断开状态;而如果金属棒CC'一离开水平轨道,水平轨道间的磁场就马上消失,同时开关S马上闭合。现把金属棒CC'放在光滑水平轨道上右端,金属棒AA'离水平轨道高为H的地方以较大的初速度v0沿轨道下滑,在极短时间内金属棒CC'就向右离开水平轨道,离开水平轨道后在空中做平抛运动,落地点到抛出点通过的水平距离为x1,金属棒AA'最后也落在水平地面上,落地点到抛出点的水平距离为x2;不计导轨电阻,忽略金属棒经过PP'处的机械能损失,不计空气阻力,已知重力加速度为g,求:
(1)判断B1的方向;
(2)通过CC'的电荷量q;
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(3)整个运动过程中金属棒AA'产生的焦耳热Q。
8.(2016浙江慈溪中学月考)如图所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。匀强磁场区域的上、下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动,在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g。求:
(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;
(2)磁场上、下边界间的距离H。
9.(2016浙江乐成寄宿高中月考)如图所示,光滑、足够长、不计电阻、间距为l的平行金属导轨MN、PQ水平放在竖直向下的磁感应强度不同的两个相邻的匀强磁场中,左半部分为Ⅰ匀强磁场区,磁感应强度为B1;右半部分为Ⅱ匀强磁场区,磁感应强度为B2,且B1=2B2。在Ⅰ匀强磁场区的左边界垂直于导轨放置一质量为m、电阻为R1的金属棒a,在Ⅰ匀强磁场区的某一位置,垂直于导轨放置另一质量也为m、电阻为R2的金属棒b。开始时b静止,给a一个向右的冲量I后a、b开始运动。设运动过程中,两金属棒总是与导轨垂直。
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(1)求金属棒a受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流。
(2)设金属棒b在运动到Ⅰ匀强磁场区的右边界前已经达到最大速度,求金属棒b在Ⅰ匀强磁场区中的最大速度值。
(3)金属棒b进入Ⅱ匀强磁场区后,金属棒b再次达到匀速运动状态,设这时金属棒a仍然在Ⅰ匀强磁场区中。求金属棒b进入Ⅱ匀强磁场区后的运动过程中金属棒a、b中产生的总焦耳热。
10.如图所示,粗糙斜面的倾角θ=37°,半径r=0.5 m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abcd,通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25 W的小灯泡A相连,圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边。已知线框质量m=2 kg,总电阻R0=1.25 Ω,边长L>2r,与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。从t=0时起,磁场的磁感应强度按B=2-t(T)的规律变化。开始时线框静止在斜面上,在线框运动前,灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
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(1)小灯泡正常发光时的电阻R;
(2)线框保持不动的时间内,小灯泡产生的热量Q。
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