答案：
1.答案 (1) (2)-2.5FfL
(3)
解析 (1)小车刚进入磁场时的速度设为v0,则v0=,
感应电动势E=NBLv0=(2) 由动能定理,可得 2.5FfL+Q=
解得Q=
-2.5FfL=-2.5FfL
(3)以小车刚要进入到恰好穿出磁场为研究过程,由动量定理,可得 Fft+2NBI'Lt=Fft+2NBLq=mv0' ① q=
=N
②
当功率为P时,小车进入磁场时间为t,由动量定理得Fft+NBILt=Fft+NBLq=mv0 ③ 由①②③,可得v0'=
P'=Ffv0'=
2.答案 (1) (2)m(2-4)
(3)
解析 (1)a=BIL=kI2l=ma I=
=2g
- 9 -
(2)-mg4R=mv2-
v=2ΔP=m(2
-4
)
(3)BI'l·Δt=mΔv Blq=mv q=
3.答案 (1)nBLv0 (2)解析 (1)E=nBLv0 (2)q=n
(3)v=-
+v0 (4)
Q=
(3)q=n-F安t=mv-mv0 -nBILt=mv-mv0 -nBLq=mv-mv0 v=-(4)v=0 x=
+v0
4.答案 (1) (2)
(3)2t0P-
解析 (1)设灯泡额定电流为I0 则有 P=
R①
- 10 -
流经MN的电流I=2I0② mgsinα=BIl③ 联立①②③得 B=
④
(2)E=Blv=I0R⑤ v=
⑥
(3)在t=0至t=t0期间,对棒运动用动量定理,有 (mgsinα-iBl)Dt=mDv⑦
累积求和得t0mgsinα-BlDq=mv ⑧
设在t=0至t=t0期间棒运动的距离为s,则由电磁感应定律,得 Δq=
⑨
联立⑧⑨得 s=
小灯泡产生的焦耳热 Q=mgssinα-mv2 将④⑥式入式,得 Q=mgsinα
mv2=2t0P-
5.答案 (1)① ②h≤ (2)mgh
解析 (1)①a棒从h高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒,有mgh=
解得v0=
。
a棒刚进入磁场Ⅰ时E=BLv0,此时通过a、b的感应电流大小为I=,解得I=
②a棒刚进入磁场Ⅰ时,b棒受到的安培力大小F=2BIL
为使b棒保持静止必有F≤mg
- 11 -
由以上各式联立解得h≤.
(2)由题意知当金属棒a进入磁场Ⅰ时,由左手定则判断知a棒向右做减速运动,b棒向左加速运动。
二者产生的感应电动势相反,故当二者的感应电动势大小相等时闭合回路的电流为零,此后二者均匀速运动,故金属棒a、b均匀速运动时金属棒b中产生电热最大。
设此时a、b的速度大小分别为v1与v2,由以上分析有 BLv1=2BLv2
对金属棒a应用动量定理有-BILΔt=mv1-mv0 对金属棒b应用动量定理有2BILΔt=mv2
联立以上各式解得v1=v0,v2=v0
由能量守恒定律得电路产生的总电热Q总=
故金属棒b中产生电热最大值为Q=Q总=mgh。
6.答案 (1)导体棒先做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动,在1 s末停止运动,以后一直保持静止 (2)前2 s电流为0,后2 s电流为0.2 A,顺时针 (3)0.04 J
解析 (1)导体棒先在无磁场区域做匀减速直线运动,有 -μmg=ma v=v0+at
x=v0t+at2
导体棒速度减为零时,v=0
代入数据解得a=-1 m/s2,t=1 s,x=0.5 m (2)前2 s磁通量不变,回路电动势和电流分别为E=0,I=0 后2 s回路产生的感应电动势 E= =ld =0.1 V 回路的总长度为5 m,因此回路的总电阻R=5 m·λ=0.5 Ω 电流I==0.2 A 根据楞次定律,回路中的电流方向是顺时针方向。 (3)前2 s电流为零,后2 s有恒定电流,焦耳热 Q=I2Rt'=0.04 J。 - 12 -
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