23．（1）平均数、方差、中位数（2）乙 【解析】 【分析】
（1）分别计算两名选手的平均数，中位数及方差即可；
（2）通过比较两人的方差可以看出谁较稳定，谁的平均数大谁的成绩较好. 【详解】
解：?1?为了衡量这两名选手100米跑的水平，应选择平均数、方差、中位数这些统计量．
?2?甲的平均数为：?12?12.3?13?12.9?13.1?12.5?12.4?12.6??8?12.6秒，
乙的平均数为：?12.1?12.4?12.8?13?12.2?12.7?12.3?12.5??8?12.5秒； 甲的中位数为12.55秒，乙成绩的中位数为12.45秒，
22S甲?0.125，S乙?0.085
?2?应选择乙参赛；
∵乙的方差小于甲的方差， ∴乙比较稳定， ∴应选择乙参赛． 【点睛】
本题考查了方差、加权平均数及中位数的知识，解题的关键是首先确定衡量这两个选手水平的统计量，并正确的计算. 24．（1）m≤【解析】 【分析】
（1）根据一元二次方程根的判别式，当??0时，方程有两个实数根，所以只需用??0求出m即可；
（2）利用一元二次方程根与系数的关系，先得到x1+x2?1，又2x1?x2?m?1，计算可得两根，再由两根的积建立等式求解即可. 【详解】
（1）由题意得：??1?4(m?2)?0
9；（2）?2． 4
解得：m?9 49； 4故m的取值范围为m?（2）由题意得：??x1?x2?1①
xx?m?2②?122x1?x2?m?1联立①得：x1?m,x2?1?m
将x1,x2的值代入②得：m(1?m)?m?2 解得：m??2
经检验，m??2均在m?故m的值为m??2. 【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，设
9取值范围内，符合要求 4bcax2?bx?c?0(a?0)有两个实数根为x1,x2，则有x1?x2??,x1x2?，这是常考点，
aa需重点掌握. 25．（1）3；（2）12 【解析】 【分析】
（1）根据二次根式运算法则结合完全平方公式进行计算；
（2）先将二次根式化为最简二次根式，然后计算括号里面的加减，最后计算乘法． 【详解】
解：（1）原式＝(23)2?(3)2?2?23?3?12?3?12?3； （2）原式＝23?(53?3?43)?23?23?12. 【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
26．（1）3、4两月房价平均每月增长的百分率为10%；（2）选择第一种方案更优惠．
【解析】 【分析】
（1）设3、4两月房价平均每月增长的百分率为x，根据2月份及4月份该楼盘房价，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；
（2）根据两种优惠方案，分别求出选择两种方案优惠总额，比较后即可得出结论． 【详解】
解：（1）设3、4两月房价平均每月增长的百分率为x， 根据题意得：10000（1+x）2＝12100， 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）． 答：3、4两月房价平均每月增长的百分率为10%．
12000×（2）选择第一种优惠总额＝100×（1﹣0.98）＝24000（元）， 1.5×12×5+10000＝19000（元）选择第二种优惠总额＝100×． ∵24000＞19000， ∴选择第一种方案更优惠． 【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）分别求出选择两种方案优惠总额． 27．（1）x1=0，x2=﹣2；（2）x1=3，x2=1．
【解析】试题分析：（1）利用因式分解法把方程化为x=0或x+2=0，然后解两个一次方程即可；
（2）利用十字相乘法把要求的式子进行因式分解，得到两个一元一次方程，然后求解即可．试题解析：（1）x2+2x=0， x（x+2）=0， x1=0，x2=﹣2； （2）x2﹣4x+3=0， （x﹣3）（x﹣1）=0， x1=3，x2=1．
【考点】解一元二次方程-因式分解法． 28．
．
【解析】 试题分析：
÷
=
=
，
∵x2+2x﹣3=0，∴（x+3）（x﹣1）=0，解得x1=﹣3，x2=1，
∵m是方程x2+2x﹣3=0的根，∴m1=﹣3，m2=1，∵m+3≠0，∴m≠﹣3，∴m=1， 所以原式=
=
=
．
考点：①分式的化简求值；②解一元二次方程-因式分解法．
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