奥运会临时超市网点设计HUYA

A题：奥运会临时超市网点设计

摘要

对于access数据库中提供的数据，用ACCESS统计和EXCEL制表，得出同一人群的不同的乘车分布表、餐饮分布表、消费额分布表，并作出相应分布的直方图。从直方图可以形象地看出，乘车除私车人数较少外，其余乘车方式基本均衡，吃西餐比吃中餐人少，尤其是年龄段2的人群。

用餐和出行视为两个不同时间段，分别就每个时间段进行计算。用餐和出行均采用最短路径，然后列出具体路径表，再由此表和已统计出的规律计算经过每个商区人数，然后把用餐和出行计算出的人数相加即得通过该商区人数，也即为通过该商区的人数，该人数除以总人数得人流量，最后绘制出人流量分布表。

根据第一二问的结果，运用最优产出理论，将各个超市看成产品，进行对边际收益的分析，而且要满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上盈利。以赢利最大为目标建立整数规划模型得出大小超市的数量之比和每个商区的两种超市的分布情况。

关键字：最短路径，边际收益，最优产出理论，整数规划。

一、问题重述

2008年北京奥运会中，为了满足观众、游客、工作人员等的购物须求，要在比赛主

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场馆的周边地区建设临时商业网点，称为迷你超市（MS）网，主要经营食品、奥运纪念品等。设置时要满足三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上盈利。

图1和图2给出了相应的信息在规定的20个商区内设计MS网点。图3是预演运动的运动场，从问卷调查中，可以得到人流量的归律。

问题1 根据调查数据，找到观众在出行、用餐和购物等方面的归律。

问题2 在奥运期间每位观众每天平均出行两次，并且采用最短路径，算出20个商区的人流量分布。

问题3 要求满足三个基本要求，得出20个商区内MS网点的设计方案。并且阐明其方法的科学性，是否符合实际。

二、问题分析

题1需要找出观众在出行、用餐、购物等方面的规律，附录中给出了某体育场馆的相关调查数据，通过对调查结果的分析发现三次调查的结果基本相似，于是采取按人数求加权平均值。问卷调查了观众的乘车方式、餐饮、消费额（非餐饮），通过统计分析数据发现：出行、用餐、和购物等方面都与性别、年龄、生活消费水平等因素有关，其中性别、年龄为主要因素。

迷你超市的数目多了就造成竞争加强，少了就满足不了观众的总需求，同时由于观众的总的需求量有限，体育场馆周围的空间有限，规模太大不利于人群的流通，可能造成人群的阻塞，故不能大量新建迷你超市。从而给定合理迷你超市的数目和大小比例有利于人群的疏散，商业盈利和中国文化历史的传播。

三、模型假设

1. 每位观众平均每天出行两次，一次为进体育馆看奥运，一次为出体育馆用餐。

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2. 各个看台容量为1万人，观众均在看完比赛后进行用餐，所以每个时刻各个看台出口的人数相同。

3. 比赛主馆场中人流量分布与某运动场预演的运动会的人流量分布情况相同。 4. 北京奥运和某体育场馆的人群结构相同，即各种人群比例相同，且个人倾向相似。

四、模型建立与求解

问题1：

下面将返回的问卷数目，统一称为调查的人数。 表一:各年龄段的人数统计表 年龄 人数 人数 20岁以下 20-30岁 30-50岁 50岁以上 1174 6150 2139 1137 由表一可知观看2008年奥运会的人在20-30岁的人最多，约占总人数的60%，而20岁以下的和50岁以上的人较少，总之，奥运会期间各年龄段人都有，大家应尊老爱幼。

表二：出行统计表

性别 年龄段 公交(南北) 公交(东西) 年龄段1 229.00 92.00 年龄段2 676.00 503.00 男 年龄段3 156.00 313.00 年龄段4 84.00 251.00 合计 1145.00 1159.00 年龄段1 59.00 66.00 年龄段2 379.00 405.00 女 年龄段3 111.00 140.00 年龄段4 80.00 58.00 合计 629.00 669.00 出租 私车 地铁(东) 地铁(西) 64.00 30.00 102.00 123.00 408.00 194.00 686.00 685.00 133.00 60.00 216.00 215.00 73.00 33.00 107.00 116.00 678.00 317.00 1111.00 1139.00 132.00 83.00 115.00 79.00 776.00 374.00 529.00 535.00 295.00 136.00 175.00 189.00 129.00 48.00 76.00 82.00 1332.00 641.00 895.00 885.00

表二可得：观众出行选择地铁和公交的比较多，坐公交的男性明显超出女性，而乘出租车和私驾的女性高于男性的人数，说明女性更比较喜欢舒适的生活。乘坐各个方式出行的人群中，年龄段二的人群都最多。

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表三：各年龄段就餐情况统计表

性别 年龄段 年龄段1 年龄段2 年龄段3 年龄段4 合计 年龄段1 年龄段2 年龄段3 年龄段4 合计 中餐 81.00 518.00 408.00 263.00 1270.00 42.00 474.00 399.00 197.00 1112.00 西餐 302.00 1939.00 459.00 199.00 2899.00 250.00 1870.00 435.00 113.00 2668.00 商场(餐饮) 257.00 695.00 226.00 202.00 1380.00 242.00 654.00 212.00 163.00 1271.00 男 女 图一：餐饮方式分布图

餐饮方式25"S%中餐西餐商场(餐饮)

综上：吃西餐的人最多，吃中餐和在商场就餐的人相差不多。年龄段一、二的人，无论男性女性都喜欢吃西餐，而年龄段三的人吃中餐和西餐的比例差不多。年龄段四的人对三种就餐方式比例相当。

图二：消费额分布直方图

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